Question

{x|y=2x+1}和{y|y=2x+1}这两个集合相等吗

Answer 1

问：{x|y=2x+1}和{y|y=2x+1}这两个集合相等吗

答：亲亲，{x|y=2x+1}和{y|y=2x+1}这两个集合是不相等的哦，第一个集合{x|y=2x+1}是针对于x的集合，第二个集合{y|y=2x+1}是针对y的集合

问：它们的集合都是R

问：为啥不相等？

问：x和y都能取遍所有的元素

问：请问再给我解答一下？

问：请问这两个集合的元素有什么异同点？

答：亲亲，这两个集合不相等是因为它们描述的对象不同。第一个集合{x|y=2x+1}是描述所有满足方程y=2x+1的x的集合。而第二个集合{y|y=2x+1}是描述所有满足方程y=2x+1的y的集合，即所有的y的值都满足y=2x+1。因此，尽管这两个集合都与方程y=2x+1相关，但它们描述的是不同的对象，因此不相等。

问：集合相等的概念说的是，两个集合的元素完全一样

答：亲亲，这两个集合不相等是因为它们描述的对象不同。第一个集合{x|y=2x+1}描述的是所有满足方程y=2x+1的x的取值。换句话说，对于任意一个满足方程的x，将其代入方程中得到相应的y值，就可以得到集合中的一个元素。第二个集合{y|y=2x+1}描述的是所有满足方程y=2x+1的y的取值。也就是说，对于任意一个满足方程的y，将其代入方程中得到相应的x值，就可以得到集合中的一个元素。虽然方程y=2x+1是相同的，但是集合{x|y=2x+1}和{y|y=2x+1}的描述对象不同。第一个集合描述的是x的取值，第二个集合描述的是y的取值。因此，两个集合是不相等的。