Question

设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K*(s+1)/s(s-1)(s+5)，确定使闭环系统稳定

Answer 1

问：设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K*(s+1)/s(s-1)(s+5)，确定使闭环系统稳定

答：您好亲亲．这边有一个例题为你提供。设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/s(s+1)(0.1s+1)(1)使系统的幅值裕度Kg=20dB的K值； (2)使系统的相位裕度=+600的K值。答：（1）使系统的幅值裕度Kg=20dBde K值； 由给定条件20Lg1/|G(jω)|=20 即[G(jω)|=0.1 又ω=ωs时，ψ（ω）=-180°则 ψ（ωs）=-90°-tan-10.1ωs-tan-1ωs=-180° ωs=3.16rad/s |G(jωg)|=K/ωG√(0.1ωg)2+1√(ωg)2+1=0.1 得k≈1.05 （2）使系统的相位裕度r=+60°的K值 由给定条件r=180°+ψ(ωe) =180°-90°-tan-10.1ωe-1,即 K/ωe√（0.1ωe）2+1√（ωt）2+1）=1得 K≈0.56