4.已知两非零向量a,b,满足a⊥(b-a)+,且|b|=9,则|2a-b|=
1个回答
关注
![]()
展开全部
已知两非零向量a,b,满足a⊥(b-a)+,且|b|=9,则|2a-b|=
分析：先根据
因为a⊥b，故a•b=0。
因为a+2b与a-2b的夹角为120°，故cos（a+2b，a-2b）=cos120=-1/2
（a+2b）•（a-2b）/（｜a+2b||a-2b|）=-1/2
(a^2-4b^2)/[根号下(a^2+4a•b+4b^2)•根号下(a^2-4a•b+4b^2)]=-1/2
因为a•b=0，有
(a^2-4b^2)/(a^2+4b^2）=-1/2
a^2=4/3b^2
a^2/b^2=4/3
所以｜a｜/｜b｜=2/根号3
=2√3/3
咨询记录 · 回答于2022-06-19
4.已知两非零向量a,b,满足a⊥(b-a)+,且|b|=9,则|2a-b|=
您的问题已收到，打字需要一点时间，还请稍等一下，请不要结束咨询哦，您也可以提供更多有效信息，以便我更好为您解答。
好
已知两非零向量a,b,满足a⊥(b-a)+,且|b|=9,则|2a-b|=分析：先根据因为a⊥b，故a•b=0。因为a+2b与a-2b的夹角为120°，故cos（a+2b，a-2b）=cos120=-1/2（a+2b）•（a-2b）/（｜a+2b||a-2b|）=-1/2(a^2-4b^2)/[根号下(a^2+4a•b+4b^2)•根号下(a^2-4a•b+4b^2)]=-1/2因为a•b=0，有(a^2-4b^2)/(a^2+4b^2）=-1/2a^2=4/3b^2a^2/b^2=4/3所以｜a｜/｜b｜=2/根号3=2√3/3
跟题目不符合啊
已知两非零向量a,b,满足a⊥(b-a)+,且|b|=9,则|2a-b|=分析：先根据因为a⊥b，故a•b=0。因为a+2b与a-2b的夹角为120°，故cos（a+2b，a-2b）=cos120=-1/2（a+2b）•（a-2b）/（｜a+2b||a-2b|）=-1/2(a^2-4b^2)/[根号下(a^2+4a•b+4b^2)•根号下(a^2-4a•b+4b^2)]=-1/2因为a•b=0，有(a^2-4b^2)/(a^2+4b^2）=-1/2a^2=4/3b^2a^2/b^2=4/3所以｜a｜/｜b｜=2/根号3=2√3/3
也有这种做法呀亲亲
好嘞
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
