Question

已知-1＜a＜0，化简 √{(a+1/a)²-4}+√{（a-1/a)²+4}，过程

Answer 1

问：已知-1＜a＜0，化简 √{(a+1/a)²-4}+√{（a-1/a)²+4}，过程

答：解：∵-1＜a＜0 ==>1/a<-1==>-1/a>1∴a-1/a>0，a+1/a<0故 原式= √[(a²+2+1/a²)-4]+√[(a²-2+1/a²)+4]= √(a²-2+1/a²)+√(a²+2+1/a²)= √[(a-1/a)²]+√[(a+1/a)²]=(a-1/a)+[-(a+1/a)]=a-1/a-a-1/a=-2/a。