求不定积分∫x-1/根号下4-x² dx

1个回答

崔崔小学姐

专业答主服务有保障

关注

展开全部

摘要 ∫x^2/√(a^2+x^2)dx

=∫(x^2+a^2-a^2)/√(a^2+x^2)dx

=∫√(x^2+a^2)dx-a^2∫dx/√(a^2+x^2)

=x√(x^2+a^2)- ∫x√d(x^2+a^2)dx-a^2arsh(x/a)

= x√(x^2+a^2)- ∫x^2dx/√(x^2+a^2)-a^2(ln(x/a+√(1+(x/a)^2)),

2∫x^2dx/√(x^2+a^2)= x√(x^2+a^2)-a^2{ln[x+√(a^2+x^2)]},

∴∫x^2dx/√(a^2+x^2)= x√(a^2+x^2)/2-a^2ln[x+√(a^2+x^2)]/2+C

咨询记录 · 回答于2022-01-02

求不定积分∫x-1/根号下4-x² dx

∫x^2/√(a^2+x^2)dx=∫(x^2+a^2-a^2)/√(a^2+x^2)dx=∫√(x^2+a^2)dx-a^2∫dx/√(a^2+x^2)=x√(x^2+a^2)- ∫x√d(x^2+a^2)dx-a^2arsh(x/a)= x√(x^2+a^2)- ∫x^2dx/√(x^2+a^2)-a^2(ln(x/a+√(1+(x/a)^2)),2∫x^2dx/√(x^2+a^2)= x√(x^2+a^2)-a^2{ln[x+√(a^2+x^2)]},∴∫x^2dx/√(a^2+x^2)= x√(a^2+x^2)/2-a^2ln[x+√(a^2+x^2)]/2+C

看不懂

这是过程，您抄上就可以了

已赞过

评论收起