三元一次方程组在什么情况下有唯一解，无数解与无解
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咨询记录 · 回答于2024-01-19
三元一次方程组在什么情况下有唯一解，无数解与无解
您好，很高兴为您解答，三元一次方程组可以在空间直角坐标系中表示，一个三元一次方程表示一个平面。
（1）无解即三平面无交点，有3种情况：
1. 三平面平行
2. 三平面交于三条线且三交线平行
3. 有两个平面平行。
（2）有无穷解即三平面有无数个交点，有2种情况：
1. 三平面重合
2. 三平面交于一条直线
（3）唯一解即三平面有且只有一个交点，那只能是三平面将空间分成八个区域的这种情况。
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