Question

函数y=x-1的绝对值+2在点x=1处连续性与可导性

Answer 1

问：函数y=x-1的绝对值+2在点x=1处连续性与可导性

答：左导数等于-1,右导数等于1,所以不可导

问：连续吗

答：函数在一点可导的充分必要条件是连续的函数且在该点的左右极限存在且相等，所以这个函数是连续的但是不可导；还有简单的方法，在这个点话函数图像的切线，你会发现，画出无数条了对不对？可导的话，切线只能画一条哦！

答：分析以下函数在x=1处的连续性与可导性写回答481)y=1/(x-1)在x趋于1的时候趋于无穷大，自然在x=1处是不连续性也不可导的2）y=ln(x^2-1)在x趋于1的时候也趋于无穷大，同样在x=1处是不连续性也不可导的3)y=|x-1|在在x趋于1+和趋于1-的时候都趋于0+，因此是连续的，但是当x>1时，导数为1，当x<1时，导数为-1，因此在x=1处是不可导的。4）y=（x-1)^2是一个初等的多项式函数，因此在x=1处既是连续的又是可导的。