角a=30度且ab=2+bc求证角c=90度
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咨询记录 · 回答于2022-02-08
角a=30度且ab=2+bc求证角c=90度
根据余弦定理有：BC²=AB²+AC²-2AB•ACcosA =(2BC)²+AC²-2•(2BC)•AC·√3/2∴AC²-2√3BC•AC+3BC²=0解得AC=√3BC∴BC²+AC²=BC²+(√3BC)²=（2BC）²=(AB)²(符合勾股定理）∴∠ACB=90°
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