lime^x-e^-x/e^x+e^-x x趋于正无穷
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lim(x趋于无穷大) (e^x-x)/(e^x+x) 分子分母同时除以e^x
=lim(x趋于无穷大) (1-x/e^x)/(1+x/e^x)
显然在x趋于正无穷大的时候,x/e^x趋于0
那么极限值为1
而x趋于负无穷大的时候,e^x趋于0
那么极限值为 -1
故极限值不存在
除非你的题目确定了是趋于正无穷大 还是负无穷大
咨询记录 · 回答于2021-12-27
lime^x-e^-x/e^x+e^-x x趋于正无穷
lim(x趋于无穷大) (e^x-x)/(e^x+x) 分子分母同时除以e^x=lim(x趋于无穷大) (1-x/e^x)/(1+x/e^x)显然在x趋于正无穷大的时候,x/e^x趋于0那么极限值为1而x趋于负无穷大的时候,e^x趋于0那么极限值为 -1故极限值不存在除非你的题目确定了是趋于正无穷大 还是负无穷大
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