三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆的半径为√3，且满足4+√3sinB

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摘要您好，三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆的半径为√3，且满足4+√3sinBcosC=2a-c。（1）求角B这题的做法是解析]解:,且外接圆半径R为, 由正弦定理,可得:, , 由余弦定理,可得:,解得:, . 故答案为:3,.

咨询记录 · 回答于2022-10-17

三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆的半径为√3，且满足4+√3sinBcosC=2a-c。（1）求角B

您好，三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆的半径为√3，且满足4+√3sinBcosC=2a-c。（1）求角B这题的做法是解析]解:,且外接圆半径R为, 由正弦定理,可得:, , 由余弦定理,可得:,解得:, . 故答案为:3,.

拓展:由已知利用正弦定理可求a的值,进而根据余弦定理可求bc的值,根据三角形面积公式即可计算得解. 本题主要考查了正弦定理,余弦定理,三角形面积公式在解三角形中的应用,属于基础题.

解答过程

COSC/COSB=(2a-c)/b =(2sinA-sinC)/sinB故：sinBcosC=(2sinA-sinC)cosBsinBcosC cosBsinC=2sinAcosBsin(B C)=2sinAcosBsinA=2sinAcosBcosB=1/2B=60度

4根号3呢

4根号三是得出60度的条件

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