Question

1.求曲面 z=x^2+4y^3 在点(1,1,5)处的切平面及

Answer 1

问：1.求曲面 z=x^2+4y^3 在点(1,1,5)处的切平面及

答：∂F/∂x=2x∂F/∂y=2y∂F/∂z=-1代入已知点坐标：n=（2，4，-1）显然n就是法线的方向向量，结合已知点的坐标可以列出切平面的点法式方程：2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0亦可列出法线的点向式方程：(x-1)/2=(y-2)/4=(z-5)/(-1)