sinA+sinB=2sinc来判断三角形存不存在，如果有求出面积
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（1）在△ABC内，sinA+sinC=2sinB，sinA=2sinC，利用正弦定理分别化简得：a+c=2b，a=2c，整理得：b=1.5c，由余弦定理得：cosA=b2+c2−a22bcb2+c2−a22bc=2.25c2+c2−4c23c22.25c2+c2−4c23c2=-1414；（2）∵cosA=-1414，∴sinA=√1−cos2A1−cos2A=√154154，∵S△ABC=1212bcsinA=3434c2•√154154=3√1543154，
咨询记录 · 回答于2022-11-14
sinA+sinB=2sinc来判断三角形存不存在，如果有求出面积
三角形是存在的
（1）在△ABC内，sinA+sinC=2sinB，sinA=2sinC，利用正弦定理分别化简得：a+c=2b，a=2c，整理得：b=1.5c，由余弦定理得：cosA=b2+c2−a22bcb2+c2−a22bc=2.25c2+c2−4c23c22.25c2+c2−4c23c2=-1414；（2）∵cosA=-1414，∴sinA=√1−cos2A1−cos2A=√154154，∵S△ABC=1212bcsinA=3434c2•√154154=3√1543154，
（1）在△ABC内，sinA+sinC=2sinB，sinA=2sinC，利用正弦定理分别化简得：a+c=2b，a=2c，整理得：b=1.5c，由余弦定理得：cosA=b2+c2−a22bcb2+c2−a22bc=2.25c2+c2−4c23c22.25c2+c2−4c23c2=-1414；（2）∵cosA=-1414，∴sinA=√1−cos2A1−cos2A=√154154，∵S△ABC=1212bcsinA=3434c2•√154154=3√1543154，
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