当x趋近于无穷大时，arccotx的极限是多少?? 为什么？请详细说明下，谢谢！
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一般来说，设函数 $y=f(x)(x\in A)$ 的值域是 $C$，若找得到一个函数 $g(y)$ 在每一处 $g(y)$ 都等于 $x$，这样的函数 $x=g(y)(y\in C)$ 叫做函数 $y=f(x)(x\in A)$ 的反函数，记作 $x=f^{-1}(y)$。反函数 $x=f^{-1}(y)$ 的定义域、值域分别是函数 $y=f(x)$ 的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。一般地，如果 $x$ 与 $y$ 关于某种对应关系 $f(x)$ 相对应，$y=f(x)$，则 $y=f(x)$ 的反函数为 $x=f^{-1}(y)$。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标 “$\mspace{2mu}^{-1}$” 指的是函数幂，但不是指数幂。
咨询记录 · 回答于2023-10-31
当x趋近于无穷大时，arccotx的极限是多少?? 为什么？请详细说明下，谢谢！
一般来说，设函数 $y=f(x)(x\in A)$ 的值域是 $C$，若找得到一个函数 $g(y)$ 在每一处 $g(y)$ 都等于 $x$，这样的函数 $x= g(y)(y\in C)$ 叫做函数 $y=f(x)(x\in A)$ 的反函数，记作 $x=f^{-1}(y)$ 。反函数 $x=f^{-1}(y)$ 的定义域、值域分别是函数 $y=f(x)$ 的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
一般地，如果 $x$ 与 $y$ 关于某种对应关系 $f(x)$ 相对应，$y=f(x)$，则 $y=f(x)$ 的反函数为 $x=f^{-1}(y)$。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。
注意：上标 “$\mspace{2mu}^{-1}$” 指的是函数幂，但不是指数幂。
若是x趋近于正无穷大，arccotX趋近于π若是x趋近于负无穷大，arccotX趋近于0
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