求问一道线性代数，这道题该怎么解呢？

请问这里第一行元素与其对应的代数余子式乘积之和等于行列式的值为什么等于n！既1×A11+1×A12……＝n！是为什么... 请问这里第一行元素与其对应的代数余子式乘积之和等于行列式的值为什么等于n！既1×A11+1×A12……＝n！是为什么展开

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2023-04-01 · TA获得超过2.5万个赞

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简单分析一下，详情如图所示

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科技发烧友

2023-03-13 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点

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这个行列式是上三角阵，其行列式值就是对角元素的乘积，就是n!
而求行列式值的一个等价求法就是按第一行展开，求1×A11+1×A12……，所以两者相等，必然为n!

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