Question

导数的原函数公式

Answer 1

导数的原函数公式如下：
1、求导数的原函数是有几种常见方法，如公式法，例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。换元法，对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x)，得到x=w(t)，计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w’。
2、已知导数求原函数，对导函数F'(x)作逆运算积分，就可以得到原函数F(x)。举例如，F'(x)=1+x+sinx+e^x∫F'dx=∫(1+x+sinx+e^x)dx=x+x^2/2-cosx+e^x+C原函数F(x)=x+x^2/2-cosx+e^x+C关键是要尽可能多的记住一些函数的积分公式，这对求原函数非常重要。
3、(ax+b)'=a(ax^2+bx+c)'=2ax+b(1/x)'=-1/x^2(a^x)'=a^xlna(log(a，x))=1/xlna(x^a)=ax^(a-1)(sinx)'=c。
导数的题型及解题技巧如下：
1、数形结合思想
数形结合是利用数和形的相互转化来解决数学问题的思想方法。它为代数问题和几何问题的相互转化架起了桥梁，数形结合重在结合，它们完美的结合，往往能起到事半功倍的效果。数形结合思想贯穿于中学数学的始终，在许多知识板块中都有它的身影。数形结合思想以其直观性、灵活性等特点倍受解题者的衷爱。
2、整体代换思想
我们在思考问题的时侯，如果能根据题目中的结构特点，把问题中貌似独立，但实质上又相互联系的量看成一个整体，从而在宏观上寻求解决问题的途径，这种思想称之为整体思想。整体思想主要有整体代换、整体求值、整体变形、整体构造等。这种思想若运用巧妙，不仅可以简化运算，而且能够激发学生思维的灵活性。