Question

2的根号x次方等于1怎么算

Answer 1

问：2的根号x次方等于1怎么算

答：等式2^(√x) = 1，可以转化为2^(√x) = 2^0，根据指数函数的性质可得，当两个底数相等，指数也相等时，指数相等，即√x = 0，解得x=0，所以当x=0时，2^(√x) = 1成立。注意，此处的解是唯一的，因为指数√x不能为负数。

问：你讲得真棒！可否详细说一下

答：首先，我们需要知道一个数的平方根，是这个数的0.5次方，即x的平方根可以表示为x的0.5次方。所以，2的平方根可以表示为2的0.5次方，那么2的根号x次方则可以表示为(2的0.5次方)的x次方，即2的(0.5x)次方。所以，将2的根号x次方表示为2的(0.5x)次方后，再将这个结果等于1进行变形，得到0.5x=0，即x=0。所以，2的根号x次方等于1时，x等于0。