设abc是单位向量,且a+b+c=0则a-b的模长=
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a-b的模长为(√15)/3。由题意可得：a + b + c = 0将 c 移项得：a + b = -c两边平方得：(a + b)² = c²展开得：a² + b² + 2ab = c²因为 a、b、c 都是单位向量，所以：a² = b² = c² = 1代入上式得：2ab = -1所以：|a - b|² = a² + b² - 2ab = 1 + 1 + 2/3 = 5/3所以：|a - b| = √(5/3) = (√15)/3因此，a-b的模长为(√15)/3。
咨询记录 · 回答于2023-04-18
设abc是单位向量,且a+b+c=0则a-b的模长=
设abc是单位向量,且a+b+c=0则a-b的模长=
a-b的模长为(√15)/3。由题意可得：a + b + c = 0将 c 移项得：a + b = -c两边平方得：(a + b)² = c²展开得：a² + b² + 2ab = c²因为 a、b、c 都是单位向量，所以：a² = b² = c² = 1代入上式得：2ab = -1所以：|a - b|² = a² + b² - 2ab = 1 + 1 + 2/3 = 5/3所以：|a - b| = √(5/3) = (√15)/3因此，a-b的模长为(√15)/3。
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