Question

微分d(x+y)=d(x)+d(y)成立吗

Answer 1

问：微分d(x+y)=d(x)+d(y)成立吗

答：不成立。微分d(x y)应该是d(x y)=d(x)y+x d(y)，即链式法则。链式法则是指在求导过程中，对于复合函数，先求内部函数的导数，然后再求外部函数的导数，最后将内部函数的导数和外部函数的导数相乘，得到复合函数的导数。具体做法是：1. 先求内部函数的导数，即求d(x)和d(y)；2. 再求外部函数的导数，即求d(x y)；3. 将内部函数的导数和外部函数的导数相乘，得到复合函数的导数，即d(x y)=d(x)y+x d(y)。

问：能不能再展开讲讲？

答：1.不成立。微分d(x y) = yd(x) + xd(y)，而不是d(x) d(y)。2.微分是一种数学概念，它是求函数的增量与变量的增量之比，可以用来描述函数的变化趋势。微分的基本性质是链式法则，即d(x y) = yd(x) + xd(y)，这是由于函数的变化量可以分解为x变量的变化量和y变量的变化量之和。3.微分的应用非常广泛，它可以用来求解函数的极值、求解微分方程、求解最优化问题等。微分的应用可以帮助我们更好地理解函数的变化趋势，从而更好地分析和解决实际问题。