dx分之dy-y的二次方＝x为一阶线性微分方程
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这是一个一阶线性微分方程，可以使用分离变量法来求解。
首先，将方程变形为：
$\frac{dx}{dy} = \frac{y^2}{x - y^2}$
接下来，将变量分离：
$(x - y^2) dx = y^2 dy$
对两边同时积分：
$\int (x - y^2) dx = \int y^2 dy$
化简得：
$\frac{x^2}{2} - \frac{xy^2}{2} = \frac{y^3}{3} + C$
其中，C为常数。
因此，原方程的通解为：
$\frac{x^2}{2} - \frac{xy^2}{2} = \frac{y^3}{3} + C$
其中，C为常数。
咨询记录 · 回答于2024-01-01
dx分之dy-y的二次方＝x为一阶线性微分方程
这是一个一阶线性微分方程，可以使用分离变量法来求解。
首先，将方程变形为：
$\frac{dx}{dy} = \frac{y^2}{x - y^2}$
接下来，将变量分离：
$(x - y^2) dx = y^2 dy$
对两边同时积分：
$\int (x - y^2) dx = \int y^2 dy$
化简得：
$\frac{x^2}{2} - \frac{xy^2}{2} = \frac{y^3}{3} + C$
其中，C为常数。
因此，原方程的通解为：
$\frac{x^2}{2} - \frac{xy^2}{2} = \frac{y^3}{3} + C$
其中，C为常数。
宝子可以看一下哦
我还有别的问题，老哥，可以加钱
若不定积分∫f（x）dx＝sin2x+c，则f（x）＝
谢谢
还有需要的吗宝子
别的我问问别人，谢谢了宝
关注我我给你私信你看一下吧
看私信宝子
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