Question

若函数f(X)=log₂(x²⁻2mx+1)的定义域为R,求m的取值范围

Answer 1

问：若函数f(X)=log₂(x²⁻2mx+1)的定义域为R,求m的取值范围

答：亲亲，首先对数函数定义域要求x^2-2mx+1>0

答：这是一个开口向上的二次函数，要大于0恒成立的话需要满足判别式小于0

问：有解题过程吗？

答：马上亲亲

问：能不能快一点亲

答：亲亲久等了

答：图画的不太好看

答：这个过程亲亲有疑问吗

问：没事

答：扩展知识：二次函数y=ax²+bx+c,如果要满足y恒大于0，那么必然：函数图像是一个开口向上的图像，即a>0。而且函数最小值必须要大于0。在满足上述条件下，二次函数与x轴就不会产生交点，也就是如果要计算，我们只需要计算顶点，也就是此题的最低点在x轴上方。 又因为a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2＞0

答：同理，如果是二次函数小于0恒成立的情况，那么a是小于零的，同样也是判别式小于零哦