Question

微分d(x+y)=d(x)+d(y)成立吗

Answer 1

问：微分d(x+y)=d(x)+d(y)成立吗

答：答：不成立。微分d(xy)应该是d(xy)=d(x)y+xd(y)，即链式法则。链式法则是指在求导过程中，对于复合函数，先求内部函数的导数，然后再求外部函数的导数，最后将内部函数的导数和外部函数的导数相乘，得到复合函数的导数。具体做法是：1.先求内部函数的导数，即求d(x)和d(y)；2.再求外部函数的导数，即求d(xy)；3.将内部函数的导数和外部函数的导数相乘，得到复合函数的导数，即d(xy)=d(x)y+xd(y)。

问：能不能再展开讲讲？

答：答：1.不成立。微分d(xy)=yd(x)+xd(y)，而不是d(x)d(y)。2.微分是一种数学概念，它是求解函数的导数的一种方法。它可以用来描述函数的变化率，从而求出函数的最大值和最小值。微分的基本定义是：对于函数f(x)，它的微分是指在x处的函数的变化率，即f'(x)=limh→0[f(x+h)-f(x)]/h。微分的基本性质是：对于函数f(x)和g(x)，有d(f(x)+g(x))=d(f(x))+d(g(x))，但是d(f(x)g(x))≠d(f(x))d(g(x))，而是d(f(x)g(x))=f(x)d(g(x))+g(x)d(f(x))。因此，d(xy)=yd(x)+xd(y)，而不是d(x)d(y)。