求直线x/2=y/1=(z-1)/6绕x轴旋转一周所得旋转曲面的方程
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晚上好，亲爱的计算过程：1. 将直线方程转换为参数方程：x = 2t, y = t, z = 6t + 12. 绕x轴旋转一周，参数方程变为：x = 2t, y = tcosθ - tsinθ, z = 6t + 1 + tsinθ3. 将参数方程转换为普通方程：x = 2t, y2 + t2cos2θ - 2tycosθ - t2sin2θ = 0, z = 6t + 1 + tsinθ4. 将普通方程化为标准形式：x2 + y2 + z2 - 2xz - 2xycosθ - 2xzsinθ - 2yzsinθ + 2x + 2ycosθ + 2zsinθ - 1 = 05. 将θ替换为2π：x2 + y2 + z2 - 2xz - 2xycos2π - 2xzsin2π - 2yzsin2π + 2x + 2ycos2π + 2zsin2π - 1 = 06. 得到旋转曲面的方程：x2 + y2 + z2 - 2xz - 4xy - 4xz - 4yz + 4x + 4y + 4z - 1 = 0
咨询记录 · 回答于2023-01-13
求直线x/2=y/1=(z-1)/6绕x轴旋转一周所得旋转曲面的方程
晚上好，亲爱的计算过程：1. 将直线方程转换为参数方程：x = 2t, y = t, z = 6t + 12. 绕x轴旋转一周，参数方程变为：x = 2t, y = tcosθ - tsinθ, z = 6t + 1 + tsinθ3. 将参数方程转换为普通方程：x = 2t, y2 + t2cos2θ - 2tycosθ - t2sin2θ = 0, z = 6t + 1 + tsinθ4. 将普通方程化为标准形式：x2 + y2 + z2 - 2xz - 2xycosθ - 2xzsinθ - 2yzsinθ + 2x + 2ycosθ + 2zsinθ - 1 = 05. 将θ替换为2π：x2 + y2 + z2 - 2xz - 2xycos2π - 2xzsin2π - 2yzsin2π + 2x + 2ycos2π + 2zsin2π - 1 = 06. 得到旋转曲面的方程：x2 + y2 + z2 - 2xz - 4xy - 4xz - 4yz + 4x + 4y + 4z - 1 = 0
可以语音吗
这个暂时不方便哈，希望理解
大学搜题酱搜不到这个，算不算难题？
这个是难题，主要要想明白化成参数方程之后，旋转后参数方程的新式
后面错的离谱吧
哪里错了啊
我写的后面错了吧
你看不到我发的图片吗
你这后面参数方程旋转后错了，所以后面都错了
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