Question

用配方法解(α+1)(α+2)(α+3)(α+4)+M是完全平方式求M的值

Answer 1

问：用配方法解(α+1)(α+2)(α+3)(α+4)+M是完全平方式求M的值

答：M的值是1(α+1)(α+2)(α+3)(α+4)+M=（α+1）（α+4）（α+2）（α+3）+M=（α²+5α+4）（α²+5α+6）+M=（α²+5α）²+10（α²+5α）+24+M∵多项式是一个完全平方式∴24+M=25∴M=1

答：这里需要有整体思想，先观察1+4=5, 2+3=5，把第一项与第四项，第二项与第三项相乘

答：十字相乘法也要熟悉

答：（α²+5α+4）（α²+5α+6）+M这里还可以直接换元，设A =α²+5α就变成了 （A +4）（A +6）+M=A ²+10A +24+M利用完全平方公式24+M=25