Question

求不定积分∫x/(√(x-2))dx

Answer 1

问：求不定积分∫x/(√(x-2))dx

答：求不定积分∫x/(√(x-2))dx＝∫（X－2）/(√(x-2)＋2/(√(x-2)dX＝∫（X－2）/(√(x-2)dX＋∫2/(√(x-2)dx＝∫√(x-2)dx＋∫2/(√(x-2)dx＝2/3（X－2）＾3/2＋2∫（x－2）＾－½dx＝2／3（X－2）＾3／2＋4（X－2）＾½＋c

答：拓展∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c12）