Question

(A-B)⊕(A-C)=∅证明过程

Answer 1

问：(A-B)⊕(A-C)=∅证明过程

问：这题老师

问：我不会

问：您帮忙解决一下

答：亲亲您好，很高兴为您解答！(A-B)⊕(A-C)=∅证明过程如下：首先，根据异或（⊕）的定义，对于两个集合A和B，它们的异或结果是包含所有只属于其中一个集合的元素的集合。因此，我们可以将(A-B)⊕(A-C)展开：(A-B)⊕(A-C) = [(A-B)∪(A-C)] - [(A-B)∩(A-C)]根据集合的基本性质，任何一个集合与其自身的差集都是空集。因为仅包含属于某个集合但不属于这个集合的元素，而集合与其自身完全重叠，因此交集为空。因此，可以将上式进一步化简为：[(A-B)∪(A-C)] - [(A-B)∩(A-C)] = [(A∪B)∪(A∪C)] - A再次使用集合的基本性质，我们可以看到(A∪B)∪(A∪C)等价于A∪B∪C。而从A中减去A，结果仍然是空集。因此，最终得出结论：(A-B)⊕(A-C) = ∅。

答：亲亲，文字信息发下哦

答：图片加载的比较慢

问：通过(A-B)⊕(A-C)=∅ 证明a等于b等于c

答：亲亲 参考下 根据(A-B)⊕(A-C)=∅的条件，可以推出：A-B = A-C将等式两边同时加上B和C的交集，得到：A-B ∪ (B∩C) = A-C ∪ (B∩C)根据集合恒等律，可得：A ∪ (B∩C) = A ∪ (B∩C)因此，A等于B等于C，并且它们的交集也相等。

答：知识扩展：异或，英文为exclusive OR，缩写成xor异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。