Question

18.如图,在直角坐标系中,+A(-4,0),+D是OA上一点,B是y正半轴上一点你,且+OB=AD

Answer 1

问：18.如图,在直角坐标系中,+A(-4,0),+D是OA上一点,B是y正半轴上一点你,且+OB=AD

答：您好，很高兴为你解答问题：如图,在直角坐标系中,+A(-4,0),+D是OA上一点,B是y正半轴上一点你,且+OB=AD您好，依据题目描述，可以得出以下结论：1.由于点D是OA上一点且OB=AD，所以D的坐标为(-8,0)。2.由于+OB=AD，所以B的坐标为(-4,4)。3.三角形OAB为等腰直角三角形，且∠OAB=90°，所以OA与AB垂直且OA=AB。4.由于A(-4,0)，所以O的坐标为(-8,0)。希望对您有帮助

答：您好，你这边可以详细跟我说说具体的情况。

问：第二问怎么求

答：您好，你最好把图中的题目以文字表述给老师哦，老师这边看的模糊怕解答不对

问：第18题

答：（1）当D是OA的中点时，AD=2AO=8，因为OB=AD=8，所以B的坐标为(0,8)，DE是AB的高，所以可以求出AB的斜率k=(8-0)/(0-(-4))=-2，DE垂直于AB，所以DE的斜率为-1/k=1/2，又因为DE过点D(-4,0)，所以可以列出DE的方程为y-0=(1/2)(x+4)，化简得y=(1/2)x+2，令y=0，解得x=-4，所以E的坐标为(-4,0)，由于OE垂直于DE，所以OE也是AB的高，所以OE=DE×sin∠AED，其中∠AED=90°-∠DEA=90°-arctan(1/2)，所以OE=DE×cos(arctan(1/2))，代入DE的表达式可得OE=2√5哦。（2）由于OE垂直于DE，所以OE是DE在AB上的投影，而DE是AB的高，所以OE是AB上距离E最短的点，依据几何知识可知，OE与AB垂直，且OE=EB，所以可以得到OE的长度为OB-OE=8-OE，同时OE还满足OE²+DE²=OD²=16，将DE的表达式代入可得OE²+(1/4)(x+4)²=16，展开化简可得x²+8x-48=0，解得x=4√3-4，代入OE的表达式可得OE=8-4√3，所以OE的最小值为8-4√3。