Question

矩阵的行列式与特征值之间的关系

Answer 1

问：矩阵的行列式与特征值之间的关系

答：特征值乘积等于对应方阵行列式的值，特征值的和等于对应方阵行列式对角线元素之和。矩阵A是方阵时，有行列式|A|，令|N-A|=0，解出特征值λ。一个特征空间就是一个由所有特征向量组成的空间它们有相同的特征值，包括0向量，但是注意到0向量本身不是特征向量是很重要的。线性变换的主特征向量是对应于最大特征值的特征向量。特征值的几何多重性是对应特征空间的维数。