Question

化简F=A(A+B)+A非C

Answer 1

问：化简F=A(A+B)+A非C

答：您好，亲，根据您的问题描述:首先，我们来梳理一下这个布尔表达式的结构：F = A(A + B) + A' C。我们可以使用布尔代数的基本定律来化简这个表达式。这里有一些基本定律：1. 幂等律：A * A = A 和 A + A = A2. 恒等律：A * 0 = 0, A * 1 = A, A + 0 = A, A + 1 = 13. 吸收律：A * (A + B) = A 和 A + (A * B) = A4. 交换律：A * B = B * A 和 A + B = B + A5. 分配律：A * (B + C) = (A * B) + (A * C) 和 A + (B * C) = (A + B) * (A + C)6. 德摩根定律：(A * B)' = A' + B' 和 (A + B)' = A' * B'7. 互补律：A * A' = 0 和 A + A' = 1现在我们用这些定律来化简给定的布尔表达式：F = A(A + B) + A' C根据分配律和吸收律，我们有：F = (A * A) + (A * B) + A' C由于 A * A = A（幂等律），我们可以进一步化简为：F = A + (A * B) + A' C现在我们注意到 A * B 是 A 和 B 的交集，当 A 为真时，A * B 也为真。因此，我们可以使用吸收律再次化简：F = A + A' C这就是化简后的布尔表达式。