Question

方程组m²+n²-8n+16=29和m²+n²-6m+9=8怎么解

Answer 1

问：方程组m²+n²-8n+16=29和m²+n²-6m+9=8怎么解

答：亲亲您好，根据您的问题方程组m²+n²-8n+16=29和m²+n²-6m+9=8怎么解：将两个方程相加，可以消去其中的平方项，得到：2m^2 + 2n^2 - 6m - 8n + 25 = 37化简可以得到：m^2 + n^2 - 3m - 4n - 6 = 0再将第一个方程式中的29代入，得到：m^2 + n^2 - 8n + 7 = 0将上述两个方程组成的方程组联立，可以得到：m^2 + n^2 - 8n + 7 = 0m^2 + n^2 - 3m - 4n - 6 = 0将第一个式子中的n^2 - 8n与第二个式子中的-4n结合，可以得到：n^2 - 8n - 4n = -12n将第一个式子中的7与第二个式子中的-6结合，可以得到：7 - 6 = 1因此，将n^2 - 8n = -12n代入第一个方程，得到：m^2 + n^2 - 12n + 1 = 0再将n^2 - 12n代入第二个方程，得到：m^2 + n^2 - 3m - 16n + 12 = 0将上式两边同时乘以2，得到：2m^2 + 2n^2 - 6m - 32n + 24 = 0将第一个方程中的25代入，得到：2m^2 + 2n^2 - 6m - 8n - 1 = 0将上述两个方程组成的方程组联立，可以得到：2m^2 + 2n^2 - 6m - 8n - 1 = 0m^2 + n^2 - 12n + 1 = 0将第二个式子中的n^2 - 12n代入第一个式子，得到：2m^2 - 6m - 10n = 0将上式中的m代入第二个式子，得到：2(3n - 2)^2 - 17 = 0化简可以得到：n = 2, 4将n的值代入第一个式子，可以得到：当n=2时，m=3或m=-1；当n=4时，m=1或m=-3。