Question

1+y对y积分为什么1也要积分

Answer 1

问：1+y对y积分为什么1也要积分

答：亲，在数学中，积分是微积分的重要概念之一，表示函数在某一区间上的累积。当对函数进行积分时，常常需要确定积分的下限和上限。 对于你提到的表达式 "1+y" 对变量 "y" 进行积分的情况，需要明确积分的上下限。如果没有指定具体的上下限，通常认为是在无穷小区间内进行的不定积分。 在这种情况下，积分 "∫(1+y) dy" 中的 "1" 可以看作是函数 "1+y" 的一个不定积分项，被称为积分常数（或积分常项）。积分常数是在进行不定积分时引入的一个常数项，它表示了积分结果中的不确定性，因为在进行不定积分时，可能存在多个函数的原函数。 引入积分常数是为了表示所有可能的原函数，因为对于任意一个函数 f(x) 而言，有无数个函数 F(x) 都满足 F'(x) = f(x)。这是由于对于常数 c ，有 (F + c)'(x) = F'(x) = f(x)，即 F(x) + c 也是 f(x) 的一个原函数。因此，在不定积分过程中引入积分常数，可以涵盖所有可能的原函数。这就是为什么在 "1+y" 对 "y" 进行积分时，积分结果中会有一个常数项 "C"（C 为常数）的原因。