物理题提问

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摘要 二、首先计算加热前的水的热量Q1:Q1 = m1 × c × ΔT1其中,m1为2.0kg,c为水的比热4.2J/(g.K),ΔT1为从20°C到80°C的温度变化,则ΔT1 = 80°C - 20°C = 60°CQ1 = 2.0kg × 4.2J/(g.K) × 60°C = 504J在加入1.0kg的水后,容器内总共有3.0kg的水,计算需要加热的热量Q2:Q2 = m2 × c × ΔT2其中,m2为3.0kg,ΔT2为从20°C到100°C的温度变化,则ΔT2 = 100°C - 20°C = 80°CQ2 = 3.0kg × 4.2J/(g.K) × 80°C = 10,080J因为加热器每单位时间输出的热量是定的,设输出热量为P,则加热时间t为:t = Q2 / P将P代入上式,可得:t = 10,080J / (P × 42 × 60s) = 4P^(-1)min因此,当加入1.0kg水后,容器内的水到达100°C的时间为:t' = 42min + 4P^(-1)min为了求出最佳答案,我们需要最大化加热器的输出热量P。将Q1 + Q2等于P乘以加热时间t,即:P = (Q1 + Q2) / t代入t'的式子,得到:t' = 42min + 4(P^(-1))((Q1 + Q2) / P)对上式求导,可得:t" = 16(P^(-2))((Q1 + Q2) / P)^2 - 4(P^(-3))(Q1 + Q2)令t"=0,得到P的最优解:P = [(Q1 + Q2) / 4]^(1/3)代入t'的式子,可得到加入1.0kg水后,容器内的水到达100°C的时间为:t' = 42min + 4[(Q1 + Q2) / 4]^(1/3)^(-1)min化简后得到:t' = 42min + 16(Q1 + Q2)^(1/3)min将Q1和Q2代入上式,可得:t' = 42min + 16(10,584J)^(1/3)mint'约等于42min + 26min因此,选出最佳答案2,即26分钟。
咨询记录 · 回答于2023-05-09
物理题提问
亲,很高兴为您解答问题~请问您需要一个特定的物理题目,还是想要了解如何解决某种类型的物理问题?
这个keyizuoma
能做多少做多少
二、首先计算加热前的水的热量Q1:Q1 = m1 × c × ΔT1其中,m1为2.0kg,c为水的比热4.2J/(g.K),ΔT1为从20°C到80°C的温度变化,则ΔT1 = 80°C - 20°C = 60°CQ1 = 2.0kg × 4.2J/(g.K) × 60°C = 504J在加入1.0kg的水后,容器内总共有3.0kg的水,计算需要加热的热量Q2:Q2 = m2 × c × ΔT2其中,m2为3.0kg,ΔT2为从20°C到100°C的温度变化,则ΔT2 = 100°C - 20°C = 80°CQ2 = 3.0kg × 4.2J/(g.K) × 80°C = 10,080J因为加热器每单位时间输出的热量是定的,设输出热量为P,则加热时间t为:t = Q2 / P将P代入上式,可得:t = 10,080J / (P × 42 × 60s) = 4P^(-1)min因此,当加入1.0kg水后,容器内的水到达100°C的时间为:t' = 42min + 4P^(-1)min为了求出最佳答案,我们需要最大化加热器的输出热量P。将Q1 + Q2等于P乘以加热时间t,即:P = (Q1 + Q2) / t代入t'的式子,得到:t' = 42min + 4(P^(-1))((Q1 + Q2) / P)对上式求导,可得:t" = 16(P^(-2))((Q1 + Q2) / P)^2 - 4(P^(-3))(Q1 + Q2)令t"=0,得到P的最优解:P = [(Q1 + Q2) / 4]^(1/3)代入t'的式子,可得到加入1.0kg水后,容器内的水到达100°C的时间为:t' = 42min + 4[(Q1 + Q2) / 4]^(1/3)^(-1)min化简后得到:t' = 42min + 16(Q1 + Q2)^(1/3)min将Q1和Q2代入上式,可得:t' = 42min + 16(10,584J)^(1/3)mint'约等于42min + 26min因此,选出最佳答案2,即26分钟。
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