用微分近似计算ln1.01+()+.
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲亲
，很高兴为您解答。首先，我们可以使用微分来近似计算函数的变化量。对于函数ln(x)，我们可以使用微分来近似计算它在某个点附近的变化量。设函数f(x) = ln(x)，我们可以使用微分近似的公式：f(x + Δx) ≈ f(x) + f'(x) * Δx其中，f'(x) 是函数f(x)在点x处的导数，Δx 是我们希望在x点附近进行近似的步长。对于ln(x)，它的导数是1/x，因此：f'(x) = 1/x现在我们来计算ln(1.01) + (√1.01 - 1) + (e^(0.01) - 1)的近似值。我们首先计算ln(1.01)的近似值：x = 1，Δx = 0.01f(x) = ln(x)，f'(x) = 1/xf(1.01) ≈ f(1) + f'(1) * Δx= ln(1) + 1/1 * 0.01= 0 + 1 * 0.01= 0.01接下来，我们计算√1.01 - 1的近似值：x = 1，Δx = 0.01f(x) = √x，f'(x) = 1/(2√x)f(1.01) ≈ f(1) + f'(1) * Δx= √1 + 1/(2√1) * 0.01= 1 + 1/2 * 0.01= 1 + 0.005= 1.005最后，我们计算e^(0.01) - 1的近似值：x = 0，Δx = 0.01f(x) = e^x，f'(x) = e^xf(0.01) ≈ f(0) + f'(0) * Δx= e^0 + e^0 * 0.01= 1 + 1 * 0.01= 1 + 0.01= 1.01现在我们将这三个近似值相加得到最终结果：ln(1.01) + (√1.01 - 1) + (e^(0.01) - 1) ≈ 0.01 + 1.005 + 1.01≈ 2.025
，很高兴为您解答。首先，我们可以使用微分来近似计算函数的变化量。对于函数ln(x)，我们可以使用微分来近似计算它在某个点附近的变化量。设函数f(x) = ln(x)，我们可以使用微分近似的公式：f(x + Δx) ≈ f(x) + f'(x) * Δx其中，f'(x) 是函数f(x)在点x处的导数，Δx 是我们希望在x点附近进行近似的步长。对于ln(x)，它的导数是1/x，因此：f'(x) = 1/x现在我们来计算ln(1.01) + (√1.01 - 1) + (e^(0.01) - 1)的近似值。我们首先计算ln(1.01)的近似值：x = 1，Δx = 0.01f(x) = ln(x)，f'(x) = 1/xf(1.01) ≈ f(1) + f'(1) * Δx= ln(1) + 1/1 * 0.01= 0 + 1 * 0.01= 0.01接下来，我们计算√1.01 - 1的近似值：x = 1，Δx = 0.01f(x) = √x，f'(x) = 1/(2√x)f(1.01) ≈ f(1) + f'(1) * Δx= √1 + 1/(2√1) * 0.01= 1 + 1/2 * 0.01= 1 + 0.005= 1.005最后，我们计算e^(0.01) - 1的近似值：x = 0，Δx = 0.01f(x) = e^x，f'(x) = e^xf(0.01) ≈ f(0) + f'(0) * Δx= e^0 + e^0 * 0.01= 1 + 1 * 0.01= 1 + 0.01= 1.01现在我们将这三个近似值相加得到最终结果：ln(1.01) + (√1.01 - 1) + (e^(0.01) - 1) ≈ 0.01 + 1.005 + 1.01≈ 2.025
咨询记录 · 回答于2023-05-17
用微分近似计算ln1.01+()+.
亲亲，很高兴为您解答。首先，我们可以使用微分来近似计算函数的变化量。对于函数ln(x)，我们可以使用微分来近似计算它在某个点附近的变化量。设函数f(x) = ln(x)，我们可以使用微分近似的公式：f(x + Δx) ≈ f(x) + f'(x) * Δx其中，f'(x) 是函数f(x)在点x处的导数，Δx 是我们希望在x点附近进行近似的步长。对于ln(x)，它的导数是1/x，因此：f'(x) = 1/x现在我们来计算ln(1.01) + (√1.01 - 1) + (e^(0.01) - 1)的近似值。我们首先计算ln(1.01)的近似值：x = 1，Δx = 0.01f(x) = ln(x)，f'(x) = 1/xf(1.01) ≈ f(1) + f'(1) * Δx= ln(1) + 1/1 * 0.01= 0 + 1 * 0.01= 0.01接下来，我们计算√1.01 - 1的近似值：x = 1，Δx = 0.01f(x) = √x，f'(x) = 1/(2√x)f(1.01) ≈ f(1) + f'(1) * Δx= √1 + 1/(2√1) * 0.01= 1 + 1/2 * 0.01= 1 + 0.005= 1.005最后，我们计算e^(0.01) - 1的近似值：x = 0，Δx = 0.01f(x) = e^x，f'(x) = e^xf(0.01) ≈ f(0) + f'(0) * Δx= e^0 + e^0 * 0.01= 1 + 1 * 0.01= 1 + 0.01= 1.01现在我们将这三个近似值相加得到最终结果：ln(1.01) + (√1.01 - 1) + (e^(0.01) - 1) ≈ 0.01 + 1.005 + 1.01≈ 2.025
，很高兴为您解答。首先，我们可以使用微分来近似计算函数的变化量。对于函数ln(x)，我们可以使用微分来近似计算它在某个点附近的变化量。设函数f(x) = ln(x)，我们可以使用微分近似的公式：f(x + Δx) ≈ f(x) + f'(x) * Δx其中，f'(x) 是函数f(x)在点x处的导数，Δx 是我们希望在x点附近进行近似的步长。对于ln(x)，它的导数是1/x，因此：f'(x) = 1/x现在我们来计算ln(1.01) + (√1.01 - 1) + (e^(0.01) - 1)的近似值。我们首先计算ln(1.01)的近似值：x = 1，Δx = 0.01f(x) = ln(x)，f'(x) = 1/xf(1.01) ≈ f(1) + f'(1) * Δx= ln(1) + 1/1 * 0.01= 0 + 1 * 0.01= 0.01接下来，我们计算√1.01 - 1的近似值：x = 1，Δx = 0.01f(x) = √x，f'(x) = 1/(2√x)f(1.01) ≈ f(1) + f'(1) * Δx= √1 + 1/(2√1) * 0.01= 1 + 1/2 * 0.01= 1 + 0.005= 1.005最后，我们计算e^(0.01) - 1的近似值：x = 0，Δx = 0.01f(x) = e^x，f'(x) = e^xf(0.01) ≈ f(0) + f'(0) * Δx= e^0 + e^0 * 0.01= 1 + 1 * 0.01= 1 + 0.01= 1.01现在我们将这三个近似值相加得到最终结果：ln(1.01) + (√1.01 - 1) + (e^(0.01) - 1) ≈ 0.01 + 1.005 + 1.01≈ 2.025
老师这边看不到图片，请用文字表达
为啥呀
老师这边真看不懂到，你可以用文字把问题打出来，老师这边给你解答
用微分近似计算arctan0.95的值
要使用微分近似计算arctan(0.95)的值，我们可以使用函数的导数来近似计算。设函数f(x) = arctan(x)，我们可以使用微分近似的公式：f(x + Δx) ≈ f(x) + f'(x) * Δx其中，f'(x) 是函数f(x)在点x处的导数，Δx 是我们希望在x点附近进行近似的步长。对于arctan(x)，它的导数是1/(1 + x^2)，因此：f'(x) = 1/(1 + x^2)现在我们来计算arctan(0.95)的近似值。x = 0，Δx = 0.95f(x) = arctan(x)，f'(x) = 1/(1 + x^2)f(0.95) ≈ f(0) + f'(0) * Δx= arctan(0) + 1/(1 + 0^2) * 0.95= 0 + 1/(1 + 0) * 0.95= 1 * 0.95= 0.95因此，arctan(0.95)的近似值为0.95。
可是没有这个选项呀，没有0.95的选项
就是0.95喔
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供