x+y-2z=-3,+5x-2y+7z=22,+2x-5y+4z=4.+-|||-1+1-2-3+1001-|||-解+5-2+7+22-||

1个回答

YX666F

专业答主服务有保障

关注

展开全部

摘要您好亲，这是一个线性方程组求解问题，给定了三个方程：x + y - 2z = -35x - 2y + 7z = 222x - 5y + 4z = 4我们可以使用高斯-约旦消元法或矩阵求逆法来求解这个方程组。下面是使用高斯-约旦消元法的步骤：将三个方程写成增广矩阵的形式：1 1 -2 | -35 -2 7 | 222 -5 4 | 4首先，我们可以通过将第一行乘以5，然后减去第二行来消除x的系数：1 1 -2 | -30 -7 17 | 37接下来，我们可以通过将第一行乘以2，然后加上第三行来消除x的系数：1 1 -2 | -30 -7 17 | 370 -3 8 | 10最后，我们可以通过将第二行乘以3，然后加上第三行来消除y的系数：1 1 -2 | -30 -7 17 | 370 0 -1 | 1现在，我们可以看到方程组的解为：x = 3, y = -2, z = -1接下来，我们需要计算表达式：-|||-1+1-2-3+1001-|||-这个表达式可以简化为：-|||-4+1001-|||-然后，我们可以计算出结果：-|||-4+1001-|||- = |-1005| = 1005因此，答案为 1005。

咨询记录 · 回答于2023-05-24

x+y-2z=-3,+5x-2y+7z=22,+2x-5y+4z=4.+-|||-1+1-2-3+1001-|||-解+5-2+7+22-||

您好亲，这是一个线性方程组求解问题，给定了三个方程：x + y - 2z = -35x - 2y + 7z = 222x - 5y + 4z = 4我们可以使用高斯-约旦消元法或矩阵求逆法来求解这个方程组。下面是使用高斯-约旦消元法的步骤：将三个方程写成增广矩阵的形式：1 1 -2 | -35 -2 7 | 222 -5 4 | 4首先，我们可以通过将第一行乘以5，然后减去第二行来消除x的系数：1 1 -2 | -30 -7 17 | 37接下来，我们可以通过将第一行乘以2，然后加上第三行来消除x的系数：1 1 -2 | -30 -7 17 | 370 -3 8 | 10最后，我们可以通过将第二行乘以3，然后加上第三行来消除y的系数：1 1 -2 | -30 -7 17 | 370 0 -1 | 1现在，我们可以看到方程组的解为：x = 3, y = -2, z = -1接下来，我们需要计算表达式：-|||-1+1-2-3+1001-|||-这个表达式可以简化为：-|||-4+1001-|||-然后，我们可以计算出结果：-|||-4+1001-|||- = |-1005| = 1005因此，答案为 1005。

矩阵的算法

我想用矩阵来求

但是后面我算不出来了

？

人捏

您好亲，矩阵算法是一种快速求解线性方程组的方法，可以将给定的系数矩阵与常数向量组成一个增广矩阵，并通过一系列的矩阵操作来求解方程组的解。首先，我们可以将给定的方程组写成增广矩阵的形式：[1 1 -2 | -3][5 -2 7 | 22][2 -5 4 | 4]然后，我们需要对矩阵进行一系列的行变换，将其化为简化行阶梯形式。下面是具体的步骤：将第1行乘以5，然后减去第2行，得到新的第2行：[1 1 -2 | -3][0 -7 17 | 37][2 -5 4 | 4]将第1行乘以2，然后减去第3行，得到新的第3行：[1 1 -2 | -3][0 -7 17 | 37][0 -7 8 | 10]将第2行乘以-1/7，得到新的第2行：[1 1 -2 | -3][0 1 -17/7 | -37/7][0 -7 8 | 10]将第3行加上7倍的第2行，得到新的第3行：[1 1 -2 | -3][0 1 -17/7 | -37/7][0 0 -19/7 | 249/7]将第3行乘以-7/19，得到新的第3行：[1 1 -2 | -3][0 1 -17/7 | -37/7][0 0 1 | -249/133]将第2行加上17/7倍的第3行，得到新的第2行：[1 1 -2 | -3][0 1 0 | -590/399][0 0 1 | -249/133]将第1行加上2倍的第3行，然后减去第2行，得到新的第1行：[1 0 -4/3 | 479/399][0 1 0 | -590/399][0 0 1 | -249/133]现在，我们可以看到矩阵已经被化为简化行阶梯形式。方程组的解为：x = 479/399y = -590/399z = -249/133接下来，我们需要计算表达式：-|||-1+1-2-3+1001-|||-首先，我们可以将表达式中的绝对值符号去掉，得到：-1 + 1 -

您好亲，接上文：首先，我们可以将表达式中的绝对值符号去掉，得到：-1 + 1 - 2 - 3 + 1001 -然后，我们可以将其中的常数相加，得到：994最后，我们需要计算表达式：+5-2+7+22-||同样地，我们可以将绝对值符号去掉，得到：+5 - 2 + 7 + 22 -然后，我们可以将其中的常数相加，得到：32因此，最终的答案为：994 + 32 = 1026

您好亲，根据题意给出矩阵方程:x + y - 2z = -35x - 2y + 7z = 222x - 5y + 4z = 4可写成矩阵形式:[1 1 -2]|x| |-3||y| + | 0| = |22|[2 -5 4]|z| | 4|此矩阵方程可以使用高斯消去法(Gaussian Elimination Method)求解:第一行不变第二行变为: [ 5 -10 -14]|x| | 22||y| = | 0 |第三行变为:[ 2 -5 4]|z| | 4|继续进行高斯消去法:第二行减去第一行,第三行不变:[1 1 -2]|x| |-3||y| = | 22|[0 -15 -18]|z| |1|[ 2 -5 4]|x| | 4||y| = |0|[0 -15 -18]|z| |1|第二行乘以2:[1 1 -2]|x| |-3||y| = |22|[0 -30 -36]|z| |2|[ 4 -10 8]|x| |8||y| =| 0|[0 -30 -36]|z| |2|由高斯方程组可推导出:x = 1y = -3z = 1

已赞过

评论收起