设随机变量X的数值（-1）、（-2）、（0）、（1）、（2）的概率分别为1/8，1/4，1/8，1/6，1/3，求X+2、X2的随机变量分布规律。
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亲亲
您好，很高兴为您解答
设随机变量X的数值（-1）、（-2）、（0）、（1）、（2）的概率分别为1/8，1/4，1/8，1/6，1/3，X+2、X2的随机变量分布规律是（1, 4, 0），对应的概率为（7/24, 7/12, 1/8）哦。先来求随机变量X+2的分布规律。X+2可以取的值为 (-1+2), (-2+2), (0+2), (1+2), (2+2)，即1, 0, 2, 3, 4。现在我们计算每个值对应的概率：P(X+2=1) = P(X=-1) = 1/8P(X+2=0) = P(X=-2) = 1/4P(X+2=2) = P(X=0) = 1/8P(X+2=3) = P(X=1) = 1/6P(X+2=4) = P(X=2) = 1/3所以，随机变量X+2的分布规律为：（1, 0, 2, 3, 4），对应的概率为（1/8, 1/4, 1/8, 1/6, 1/3）哦。
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咨询记录 · 回答于2023-07-07
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亲亲您好，很高兴为您解答设随机变量X的数值（-1）、（-2）、（0）、（陆羡1）、（2）的答带概率分早举拍别为1/8，1/4，1/8，1/6，1/3，X+2、X2的随机变量分布规律是（1, 4, 0），对应的概率为（7/24, 7/12, 1/8）哦。先来求随机变量X+2的分布规律。X+2可以取的值为 (-1+2), (-2+2), (0+2), (1+2), (2+2)，即1, 0, 2, 3, 4。现在我们计算每个值对应的概率：P(X+2=1) = P(X=-1) = 1/8P(X+2=0) = P(X=-2) = 1/4P(X+2=2) = P(X=0) = 1/8P(X+2=3) = P(X=1) = 1/6P(X+2=4) = P(X=2) = 1/3所以，随机变量X+2的分布规律为：（1, 0, 2, 3, 4），对应的概率为（1/8, 1/4, 1/8, 1/6, 1/3）哦。
您好，很高兴为您解答设随机变量X的数值（-1）、（-2）、（0）、（陆羡1）、（2）的答带概率分早举拍别为1/8，1/4，1/8，1/6，1/3，X+2、X2的随机变量分布规律是（1, 4, 0），对应的概率为（7/24, 7/12, 1/8）哦。先来求随机变量X+2的分布规律。X+2可以取的值为 (-1+2), (-2+2), (0+2), (1+2), (2+2)，即1, 0, 2, 3, 4。现在我们计算每个值对应的概率：P(X+2=1) = P(X=-1) = 1/8P(X+2=0) = P(X=-2) = 1/4P(X+2=2) = P(X=0) = 1/8P(X+2=3) = P(X=1) = 1/6P(X+2=4) = P(X=2) = 1/3所以，随机变量X+2的分布规律为：（1, 0, 2, 3, 4），对应的概率为（1/8, 1/4, 1/8, 1/6, 1/3）哦。
亲亲
拓展：计算随机变量X^2的分布规律。X^2可以取的值为 (-1)^2, (-2)^2, (0)^2, (1)^2, (2)^2，即1, 4, 0, 1, 4。闭侍现在我们计算每个值对应的概率：P(X^2=1) = P(X=-1) + P(X=1) = 1/8 + 1/6 = 7/24P(X^2=4) = P(X=-2) + P(X=2) = 1/4 + 1/3 = 7/12P(X^2=0) = P(X=0) = 1/8所以，随轿早吵机变量X^2的分布规律为：（1, 4, 0），对应的概率为睁改（7/24, 7/12, 1/8）哦。
拓展：计算随机变量X^2的分布规律。X^2可以取的值为 (-1)^2, (-2)^2, (0)^2, (1)^2, (2)^2，即1, 4, 0, 1, 4。闭侍现在我们计算每个值对应的概率：P(X^2=1) = P(X=-1) + P(X=1) = 1/8 + 1/6 = 7/24P(X^2=4) = P(X=-2) + P(X=2) = 1/4 + 1/3 = 7/12P(X^2=0) = P(X=0) = 1/8所以，随轿早吵机变量X^2的分布规律为：（1, 4, 0），对应的概率为睁改（7/24, 7/12, 1/8）哦。
数字2、-1、0、1、对应的概率分别为1/8，1/8，1/4，扮念1/2，求E（X），E（枝毁X+1）的值厅搭困。
一个口袋中有4个红球，2个白球。从袋子中取球，a: 放回；b：不放回，求以下几种情况的概率，分别计算出扰锋a、b两种情况的概率。（1）第一次、第二次都取到红球的概率；（2）第一缓和晌次红球，第二次白球的概率棚裂；（3）两次取得的包括一个红球、一个白球的概率；（4）两次都取白球的概率；
亲亲：(1) 第一次、第二次都取到红球的概率：放回：每次取球的概率是相互独立的坦慧，所以概率为：P(红球) * P(红球) = (4/6) * (4/6) = 16/36 = 4/9不放回：第二次取红球的概率与第一次取红球的概率相关，所以概率为樱耐：P(红球) * P(红球|第一次红球) = (4/6) * (3/5) = 12/30 = 2/5(2) 第一次红球，第二次白球的概率：让颂答a) 放回：每次取球的概率是相互独立的，所以概率为：P(红球) * P(白球) = (4/6) * (2/6) = 8/36 = 2/9b) 不放回：第二次取白球的概率与第一次取红球的概率相关，所以概率为：P(红球) * P(白球|第一次红球) = (4/6) * (2/5) = 8/30 = 4/15哦。
：(1) 第一次、第二次都取到红球的概率：放回：每次取球的概率是相互独立的坦慧，所以概率为：P(红球) * P(红球) = (4/6) * (4/6) = 16/36 = 4/9不放回：第二次取红球的概率与第一次取红球的概率相关，所以概率为樱耐：P(红球) * P(红球|第一次红球) = (4/6) * (3/5) = 12/30 = 2/5(2) 第一次红球，第二次白球的概率：让颂答a) 放回：每次取球的概率是相互独立的，所以概率为：P(红球) * P(白球) = (4/6) * (2/6) = 8/36 = 2/9b) 不放回：第二次取白球的概率与第一次取红球的概率相关，所以概率为：P(红球) * P(白球|第一次红球) = (4/6) * (2/5) = 8/30 = 4/15哦。
亲亲：(3) 两次取得的包括一个红球、一个白球的概率a) 放回：每次取球的概率是相互稿段独立的，所以概率为：P红球* P(白球) + P白球 * P红球 = (4/6) * (2/6) + (2/6) * (4/6) = 8/36 + 8/36 = 16/36 = 4/9，b)不放回顷唯：第二键乎誉次取得的球的颜色与第一次取得的球的颜色相关，所以概率为：2 * P(红球) * P白球|第一次红球 = 2 * (4/6) * (2/5) = 16/30 = 8/15两次都取白球的概率：a放回：每次取球的概率是相互独立的，所以概率为：P白球 * P白球= 2/6* (2/6) = 4/36 = 1/9b) 不放回：第二次取白球的概率与第一次取白球的概率相关，所以概率为：P白球 * P白球|第一次白球 = 2/6* 1/5= 2/30 = 1/15哦。
：(3) 两次取得的包括一个红球、一个白球的概率a) 放回：每次取球的概率是相互稿段独立的，所以概率为：P红球* P(白球) + P白球 * P红球 = (4/6) * (2/6) + (2/6) * (4/6) = 8/36 + 8/36 = 16/36 = 4/9，b)不放回顷唯：第二键乎誉次取得的球的颜色与第一次取得的球的颜色相关，所以概率为：2 * P(红球) * P白球|第一次红球 = 2 * (4/6) * (2/5) = 16/30 = 8/15两次都取白球的概率：a放回：每次取球的概率是相互独立的，所以概率为：P白球 * P白球= 2/6* (2/6) = 4/36 = 1/9b) 不放回：第二次取白球的概率与第一次取白球的概率相关，所以概率为：P白球 * P白球|第一次白球 = 2/6* 1/5= 2/30 = 1/15哦。
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