Question

5.在 ABC 中,AM为BC上的中线, AM=BC=8, D为AM上一点,且-|||-BDC=180-BAC, 则A

Answer 1

问：5.在 ABC 中,AM为BC上的中线, AM=BC=8, D为AM上一点,且-|||-BDC=180-BAC, 则A

问：这是原题

问：求AD长

答：解法一：因为AM为BC中线，所以AM=BC=4又因为AD是AM上的一段，所以AD

问：还没解答对，条件是AM=AB=8,D是AM的一点，不是一段

答：因为AM是BC的中线，所以AM=BC=8。又因为BD是等腰三角形ABD的中线，所以BD=AD/2。又因为CD是等腰三角形ACD的中线，所以CD=AD/2。因此，BD=CD=AD/2，即AD=2BD=2CD=2BM=2MC=2×4=8。因此，AD的长度为4

问：哪里知道三角形ABD是等腰三角形？

答：因为AM是BC的中线，所以AM=BC=8。又因为BD是等腰三角形ABD的中线，所以BD=AD/2。又因为CD是等腰三角形ACD的中线，所以CD=AD/2。因此，BD=CD=AD/2，即AD=2BD=2CD=2BM=2MC=2×4=8。因此，AD的长度为4