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线性回归分析详解7:多元回归方程的精度,R平方与调整后的R平方

Answer 1

问：线性回归分析详解7:多元回归方程的精度,R平方与调整后的R平方

答：线性回归分析详解7:多元回归方程的精度、R平方与调整后的R平方 在多元线性回归模型中，除了考虑一个自变量对因变量的影响外，还要考虑多个自变量对因变量的影响。因此，多元回归方程的精度需要通过R平方和调整后的R平方进行评估。 R平方是指回归模型拟合数据的程度，其取值范围为0到1。R平方越接近1，说明模型对数据的解释程度越高，模型的拟合效果越好。 R平方的计算公式为： R平方 = 1 - SSE / SST 其中，SSE是残差平方和，表示实际值与预测值之间的误差；SST是总平方和，表示实际值与平均值之间的误差。 然而，R平方的值会随着自变量数量的增加而增加，因此在多元回归模型中，还需要考虑调整后的R平方，以避免模型出现过拟合的情况。 调整后的R平方的计算公式为： 调整后的R平方 = 1 - (1-R平方) * (n-1) / (n-k-1) 其中，n是样本量，k是自变量数量。 调整后的R平方比R平方更能反映模型的精度，因为它考虑了自变量的数量和样本量的影响。在多元回归分析中，如果R平方和调整后的R平方都很高，则说明模型的预测效果较好。但是，如果模型的精度不高，可以考虑增加样本量或者优化自变量的选择，以提高模型的预测能力。