(反三角函数)高数判断题,求高人进~~~

问：基本初等函数中的反三角函数在其定义域内是有界函数。对吗？为什么，求...

答：反三角函数在其定义域只在三角函数半个周期内成立 其值域有限，因此是有界函数。而三角函数中，正弦、余弦也是有界函数。

2011-07-11 回答者: 午后蓝山 5个回答 2

反三角函数中反正切函数为什么也是有界的呢?

答：x属于[-ip/2，pi/2]的图像关于直线y=x对称。奇函数，在定义域上单调递增，所以arcsin(-x)=-arcsinx。反余弦函数：y=arccosx，x属于[-1，1]，值域为[0，pi]。与函数y=cosx，x属于[0，pi]的图像关于直线y=x对称。

2021-10-13 回答者: 块救救萌新吧 4个回答

所有的三角函数和反三角函数是有界函数吗?

问：如题，所有的三角函数和反三角函数是有界函数吗？请详细解释下！谢谢

答：反三角函数都是有界的。由f (x)=sin x所定义的函数f:R → R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上，则不再是有界的。 函数 （x不等于-1或1）是无界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。但是，如果把函数的定义域限制为[2, ∞).，则函数就是有界的。

2017-10-10 回答者: 向天致信 6个回答 21

反三角函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性

答：2.反余弦函数：y = arccosx , x属于[-1,1] ，值域为[0,pi]与函数y=cosx ，x属于[0,pi]的图像关于直线y=x对称 非奇非偶函数, 在定义域上单调递减， 所以arccos(-x)= pi - arccosx (不要和y=cosx搞错）3. 反正切函数：y= arctanx , x属于R，值域为 (pi/2,...

2013-10-10 回答者: wanghexinone 1个回答 22

arcsinx是有界函数吗?

答：arcsin x 与arctan x均是有界函数因为反三角函数的定义上规定：对arcsin x ，x∈(-π/2,π/2)对arctan x , x∈(-π/2,π/2)而对arccos x是x∈(0,π)。

2021-12-02 回答者: woaixy1989 5个回答 1

为什么arctanx 是有界函数?角的前面不是加k了吗?会很大呀。

答：不是这个原因，tanx是无界函数，但它的定义域不连续，以π/2＋kπ为间断点，因为反函数的值域等于原函数的定义域，所以arctanx为有界函数~

2016-06-25 回答者: zz66983034 2个回答 38

所有的三角函数和反三角函数是有界函数吗?

问：如题，所有的三角函数和反三角函数是有界函数吗？请详细解释下！谢谢

答：sin cos的值域[-1,1]有界。tg ctg (-无穷,+无穷)无界，上下无限延伸。反三角函数都是有界的。有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

2019-10-02 回答者: 小小芝麻大大梦 6个回答 12

反三角函数的值域为什么有限制?

答：因为三角函数是周期函数，对于同一个三角函数值，有无穷多个角度与之相对应，必须规定一个一一对应的区间，所以反三角函数的值域必须有限制。

2022-10-27 回答者: 宛丘山人 3个回答 3

tan的反三角函数为什么有界

答：限定了值域在(-π/2,π/2)之间,这是人为规定.

2015-10-12 回答者: sumeragi693 1个回答 4

为什么反三角函数极限不存在呢?

答：x趋向+∞，极限为π/2，x趋向-∞，极限为-π/2，因为左右极限不相等，所以极限不存在。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x...

2023-10-22 回答者: zyy452904652 1个回答 1