反正弦函数的值域为什么不可以是π/2≤y≤3π/2

答：y=arcsinx的值域是：[-π/2，π/2]

2020-02-07 回答者: 夕梅花首水 1个回答 5

...为什么不取[π/2,2/3π] 呢?他的下降也是单调的啊?

答：上它没有反函数。但人们把 y = sinx (-π/2 ≤ x ≤ π/2）的反函数叫反正弦函数，记作 y = arcsinx （-1 ≤ x ≤ 1）。其余单值区间虽然也有反函数，但都不叫反正弦函数。但，它们虽然不叫反正弦函数，却都与反正弦函数有关，如 y = sinx （π/2 ≤ x ≤ 3π2）的反函数可...

2019-02-01 回答者: 百永思敏豫 1个回答 4

反三角函数的值域问题:从图像上看,反三角函数arcsinx的值域不是无限吗...

问：同理其他反三角函数也有值域限定，请知者详解。致谢

答：反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。为限制反三角函数为单值函数，所以将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反...

2017-11-23 回答者: carrot0604 1个回答 80

arcsinx值域为什么不是无穷

答：arcsinx值域不是无穷的原因：为限制反三角函数为单值函数，所以将反正弦函数的值y限定在y=-π/2≤y≤π/2，只取了一个区间，这是人为规定的。反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。保证原函数和反函数都是函数，即一...

2022-03-02 回答者: 史今昏娱 1个回答 1

为什么反正弦函数的主值区间一定在[-∏/2,∏/2],而不是[-∏,∏],

答：定义反三角函数主值的一个目的就是使反三角函数单值化，因此对应原三角函数在主值区间必须单调（同时必须具有周期性，因此区间长度取最小正周期），因此可以定义为[-π/2,π/2]，而[-π,π]显然不符合条件。这样不在主值区间上的函数值可以通过周期性得到。至于为什么不定义在[π/2,3π/2]，是因为...

2017-10-02 回答者: 幻の上帝 1个回答 28

反正弦函数的取值范围是什么呢?

答：π/2]，不可能取到π。反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

2023-03-24 回答者: 梦色十年 2个回答

这道定积分这样换区间为啥做不出来?

答：你没有注意反正弦函数y=arcsinx的定义域是-1≦x≦1; 值域是-π/2≦y≦π/2；当令sinx=t时；由于积分限是[0，π]；因此要分两段积分：当x∈[0，π/2]时：x=arcsint；dx=dt/√(1-t²)；x=0时t=0，x=π/2时t=1;当π/2≦x≦π时,：x=π-arcsint；dx=-dt/√(1-t...

2019-06-05 回答者: wjl371116 4个回答 1

反正弦函数的值域为什么要求为[-π/2,π/2]

答：反正弦函数的值域为[-π/2, π/2]是由其定义和性质决定的。正弦函数sin(x)的定义域为实数集，而其值域为[-1, 1]，即 -1 ≤ sin(x) ≤ 1。反正弦函数是正弦函数的反函数，记为arcsin(x)，表示满足 sin(arcsin(x)) = x 的唯一实数值。由于正弦函数在[-π/2,π/2]区间上是单调递增...

2023-09-29 回答者: 鲁虺 2个回答

为什么反正弦函数有值域的限制

答：因为正弦是周期函数,就会出现很多个x对应同一个y的情况.那么x=arcsiny如果不限制值域,就导致同一个y对应很多个x,就不是函数了.

2017-05-11 回答者: sumeragi693 2个回答 104

如何求反三角函数的反函数?有公式吗?如:求函数y = pai+arctanx/2的...

答：函数y = pai+arctanx/2的反函数是y=-tanx, π/2<x<3π/2。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

2020-01-30 回答者: cn#kkpuQLfVBB 5个回答 3