如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点,且角ABD=角ACD=60度...

问：不能用四点共圆证

答：所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）。所以AC=AM，又因为AB=AC，所以AM=AB。又因为角ABD=60度，所以三角形ABM为等边三角形。所以AB=BM，又因为CD=DM，∴AB=BD+DC 2.证明:延长BD到E,使DE=DC,连接AE、CE ∵∠ABD=∠ACD=60° ∴ABCD四点共圆 ∴∠BDC=∠BAC=（1/2）弧BC ∴∠CAD=∠...

2017-09-24 回答者: 慕野清流 1个回答 109

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ACD=60°...

答：∠ABD=60度,则⊿ABF为等边三角形.故AF=AB=AC=BF,∠ACF=∠AFC;∠AFB=60°.又∠ACD=60°,则∠AFB=∠ACD.∴∠DFC=∠DCF,DC=DF.所以,BD+DC=BD+DF=BF=AB.

2020-04-05 回答者: 枝淑兰代戌 1个回答 3

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度...

答：证明：延长BD,使DE=CD,连接AE因为角ABD=角ACD=60度所以A ,B ,C ,D四点共圆所以角ACB=角ADB角ADC+角ABC=180度因为AB=AC所以角ABC=角ACB所以角ADC+角ADB=180度因为角ADE+角ADB=180度（平角等于180度）所以角ADC=角ADE...

2022-05-27 回答者: 小奥の347 1个回答

在三角形abc中,ab等于ac,d是三角形abc外一点,且角abd等于角acb等于六十...

问：在三角形abc中，ab等于ac，d是三角形abc外一点，且角abd等于角acb等于六...

答：延长CD到E,使CE=AC ∠ACD=60,AC=CE==>△ACE为等边三角形 ==>∠EAC=60,AE=AC=CE=AB ∠1=(180-∠BAC)/2-∠ACD=30-∠BAC/2 ∠ACD=∠ABD=60==>A.C.B.D共圆 ==>∠1=∠2 ∠3=∠EAC-∠BAC-∠2=60-∠BAC-(30-∠BAC/2)=30-∠BAC/2 ==>∠2=∠3 AD=AD ==>△AED≌...

2013-09-14 回答者: 千蓝齐 1个回答 8

在三角形abc中,ab=ac,D是三角形外一点,且角ABD=60度,角ACD=60度.求证B...

答：证明:延长BD到E,使BE=AB,连接AE,AD,CE(见左图）.BE=AB,∠ABD=60°,则⊿ABE为等边三角形,AE=AB=AC,∠ACE=∠AEC.又∠AED=∠ACD=60°,则∠DCE=∠DEC,DC=DE.∴BE=AB即：BD+DE=AB,BD+DC=AB.(注:若点D与点B在AC的同侧，如右图,同样类似的方法可证得结论.)...

2011-10-24 回答者: wenxindefeng6 2个回答 30

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度...

答：因为角ABD=角ACD=60度 所以A ,B ,C ,D四点共圆 所以角ACB=角ADB 角ADC+角ABC=180度 因为AB=AC 所以角ABC=角ACB 所以角ADC+角ADB=180度 因为角ADE+角ADB=180度（平角等于180度）所以角ADC=角ADE 因为AD=AD 所以三角形ADC和三角形ADE全等（SAS)所以AC=AE 所以AB=AE 所以三角形ABE是...

2014-02-16 回答者: 天堂蜘蛛111 1个回答 2

△ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证:BD+DC...

答：证：△ABD≌△ACE（AB=AC，∠ABD=∠ACD，BD=CE，边角边定律）==> AD=AE==>∠ADC=∠AEF 因为，AC=AF，且∠ACD=60 ==> △ACF为等边△ ==> AC=AF，且∠AFE=∠ACD=60 再证：△ADC≌△AEF（AC=AF，∠CAD=∠EAF[因为：∠ADC=∠AEF且∠AFE=∠ACD]，AD=AE，边角边定律）==> CD=EF...

2019-07-09 回答者: 塞飞雨亢友 1个回答 3

三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=60°,角ACD=60°,求证:D...

答：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 又∵∠ABD=∠ACD ∴∠ABD-∠ABC=∠ACD-∠ACB 即∠DBC=∠DCB ∴DB=DC ∴D在BC的中垂线上

2010-02-23 回答者: lizi93109 1个回答 4

ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°。若∠ACD=60°,求证BD+...

答：证明:延长BD到E,使BE=AB,连接AE,AD.又∠ABD=60°,则三角形ABE为等边三角形,得∠AEB=60度=∠ACD;且AE=AB=AC=BE.连接CE,则∠ACE=∠AEC.故∠DCE=∠DEC,得DC=DE.所以,BD+DC=BD+DE=BE=AB.

2011-09-01 回答者: wenxindefeng6 4个回答 40

在三角形ABc中AB=Ac,D是三角形ABC外一点,且<ABD=<AcD=6...

问：在三角形ABc中AB=Ac，D是三角形ABC外一点，且<ABD=<AcD=60度求证，AB=BD+DC

答：∠ADC= ∠ACB+∠BAC ∠ADE=∠ABE+∠BAD =∠ABE+∠BAC+∠CAD=∠ABE+∠CBD+∠BAC =∠ABC+∠BAC ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠ADC=∠ADE ∵CD=DE(已做）AD=AD（公共边）∴△ADC≌△ADE ∴AE=AC ∴AE=AB ∴△ABE是等边三角形 ∴BE=AB ∵BE=BD+DE=BD+DC ∴AB=BD+DC ...

2013-10-22 回答者: 小样儿1号 1个回答