...外接圆劣弧BC上一点.(1)求∠BPC的度数;(2)求证:PA

问：（2011四川泸州，26，7分）如图，点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点．（1...

答：解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∵点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点，∴∠BPC+∠BAC=180°，∴∠BPC=120°，（2）在PA上截取PD=PC，∵AB=AC=BC，∴∠APB=∠APC=60°，∴△PCD为等边三角形，∴∠ADC=120°，∴△ACD≌△BCP，∴AD=PB，∴PA=PB+PC；（3）∵△CDM∽△...

2016-11-26 回答者: 御妹′c18066 1个回答

已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点。 (1)求∠BPC的度数;

问：已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点。 （1）求∠BPC的度数； (2)求...

答：3）过C作CN⊥AP交AP于N,在直角三角形PCN中，∠APC=60,PC=2,所以PN=1,CN=√3,在直角三角形ACN中，AC=4,由勾股定理，得AN^2=AC^2-CN^2=16-3=13,所以AN=√13 所以AP=AN+PN=√13+1 又∠APC=∠ACM,∠CAP是公共角 所以△ACM∽△APC 所以AC/AP=CM/PC,即：4/AP=CM/2 代人得，...

2011-06-13 回答者: 陶永清 2个回答 26

...1)求∠BPC的度数; (2)求证:PA=PB+PC; (3)设PA,BC交于

答：∴∠BPC=120° (2)在PA上取一点D使PD=PC，∵∠APC=∠ABC=60° PD=PC ∴PC=DC 又∵∠PBC=∠DAC BC=AC ∴△BPC全等△ADC ∴BP=AD ∴PA=AD+DP=PB+PC (3)没有题

2012-03-02 回答者: 讨厌2087 2个回答 13

...AB=AC,点P是弧BC上任意一点,连结PB,PC.求证

问：PA2=PB*PC+AB2. 急求，跪 求高手

答：证明：在△ABP和△ADB中，∠BAP=∠DAB为公用角，又∠APB=∠ACB=∠ABD=60° △ABP∽△ADB，AB²=PA•AD（1）同理可证△BPD∽△APC，PB /PD =PA /PC ，∴PB•PC=PA•PD（2）（1）+（2），得 AB²+PB•PC=PA（AD+PD）=PA²，∴PA²...

2012-08-09 回答者: zcdnt 5个回答 2

...形ABC的外接圆劣弧⌒BC上任意一点,求证:PB+PC=PA 速求答案过程!!谢 ...

问：绵中考试题，哥加油帮我想啊！！！！！

答：解答：延长CP至D，使得BP=PD 在三角形PAB与三角形CBD中 AB=BC，角BAP=角BCP 角APC=角ABC=60度，角BPA=角ACB=60度 所以：角BPD=60度 所以：三角形BPD为等边三角形 所以角BDC=角APB 所以：三角形APB全等于三角形BCD 所以：AP=CD=CP+PD=CP+PB 所以：AP=CP+BP ...

2011-03-04 回答者: wjs123456784 2个回答 34

如图,正三角形ABC内接于圆O,P是BC所对劣弧上一点,求证:PA=PB+PC

问：如图，正三角形ABC内接于圆O，P是BC所对劣弧上一点，求证：PA=PB+PC．

答：以A为顶点，作AD=AP，连接CD．如图所示： ∵∠PAB+∠PAC=∠DAC+∠PAC， ∴∠BAC=∠PAD， 又∵AD=AP，AB=AC， ∴△APD ∽ △ABC， ∴△PAD是等边三角形． ∴∠APD=60°， 则△PCQ是正三角形， ∴QC=PC=QP， ∴△BPC≌△AQC， 则BP=AQ， ∴PA=PB+PC．

2016-02-20 回答者: ieat796 1个回答

三角形ABC是圆0的内接正三角形,点P为弧BC上一动点求证PA=PB十PC

答：证明：延长BP至E,使PE=PC,连接CE． ∵A、B、P、C四点共圆, ∴∠BAC+∠BPC=180°, ∵∠BPC+∠EPC=180°, ∴∠BAC=∠CPE=60°,PE=PC, ∴△PCE是等边三角形, ∴CE=PC,∠E=60°； 又∵∠BCE=60°+∠BCP,∠ACP=60°+∠BCP, ∴∠BCE=∠ACP, ∵△ABC、△ECP为等...

2022-06-18 回答者: 商清清 1个回答

已知,如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,探索:PA,PB...

答：解：PA=PB+PC。理由：在PA上截取PD=PB，连接BD，∵ΔABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，∴∠P=∠C=60°，∴ΔPBD是等边三角形，∴PB=BD，∠PBD=∠PDB=60°，∴∠ABC-∠CBD=∠PBD-∠CBD，即∠ABD=∠CBP，在ΔABD与ΔCBP中：AB=BC，∠ABD=∠CBP，BD=PB，∴ΔABD≌ΔCBP...

2016-12-01 回答者: wzhq777 1个回答 50

...形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证:PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2...

答：∵圆是△ABC外接圆 ∴∠CPM=∠BAC=60° ∴△CPM是等边三角形（做PM=PC)∴PC=CM 在△APC和△BMC中 AC=BC，∠BMC=∠APC=∠ABC=60° ∠CAP=∠CBP=∠CBM ∴△APC≌△BMC(AAS)∴PA=BM=PB+PM=PB+PC (2)、证明：在PA上截取PD=PC，∵AB=AC=BC，∴∠APB=∠APC=60°，∴△PCD为等边...

2012-11-05 回答者: mbcsjs 2个回答 5

...P在劣弧CD上不同于点C得到任意一点,求∠BPC的度数

答：解：因为正方形ABCD是圆O的内接正方形 所以弧AB=弧BC=弧CD=弧AD 因为弧AB+弧BC+弧CD+弧AD=360度 所以弧BC=90度 因为角BPC=1/2弧BC 所以角BPC=45度

2013-11-21 回答者: 天堂蜘蛛111 1个回答 11