急!求解 微积分 ∫根号下(x^2+1) dx

问：微积分 ∫根号下(x^2+1) dx 半天做不出来埃。。。高人赶紧帮我解答下

答：∫√(x²+1) dx = x/2 * √(x²+1) +1/2 * ∫ 1/√(x²+1) dx = x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C，C为常数

2019-11-18 回答者: YBudge 9个回答 178

微积分 ∫根号下(x^2+1) dx微积分 ∫根号下(x^2+1) dx 半天做...

问：微积分 ∫根号下(x^2+1) dx 微积分 ∫根号下(x^2+1) dx 半天做不出来啊.

答：=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C x=tant代入有:=ln|x+根号(x^2+1)|+C 令原来的积分是Q Q==x根号(x^2+1)-Q+积分:dx/根号(x^2+1)2Q=x根号(x^2+1)+ln|x+根号(x^2+1)|+C 所以 Q=1/2[x根号(X+1)+ln|x+根号(x^2+1)|+C (C 是常数)

2020-04-01 回答者: 钊悟泥迎波 1个回答

根号下x的平方加1的不定积分怎么求,不用积分表

答：具体步骤如下：∫√(x^2+1) dx ＝∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt ＝∫1/cos^3 t dt ＝∫[1/(cosx)^3]dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx+ln|secx+tanx|-...

2019-05-12 回答者: 不是苦瓜是什么 3个回答 65

积分根号下(x^2+1)怎么算

答：=x√(x²+1)-I+∫[1/√(x²+1)]dx ∴I=(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx} 求∫[1/√(x²+1)]dx：设x=tant，则√(x²+1)=sect，dx=sec²tdt ∫[1/√(x²+1)]dx =∫sec²t/sect dt =∫sect dt =ln|tant...

2021-07-30 回答者: 墨汁诺 4个回答 13

根号下x平方加一分之一怎样积分

答：根号x平方加一分之一的积分过程：∫√(x^2+1) dx 令x=tanz,dx=sec^2z dz 原式=∫sec^3z dz =(1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz =(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+C =(1/2)x√(x^2+1)+(1/2)ln[x+√(x^2+1)]+C 单纯的积分，就是已知导数求原函数，而若F(x)...

2019-08-03 回答者: 关键他是我孙子 6个回答 136

积分 根号下(x^2+1)怎么算呀?谢谢!

答：=x√(x²+1)-∫[(x²+1)/√(x²+1)]dx+∫[1/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-I+∫[1/√(x²+1)]dx ∴I=(1/2){x√(x²+1)+∫[1/√(x²+1)]dx} 求∫[1/√(x²+1)]dx：设x=tant，则√(x²+1)=sect，dx...

2017-11-23 回答者: fkdwn 2个回答 73

怎样求∫√( x^2-1) dx?

答：要求解积分 \int \sqrt{x^2 - 1} \, dx∫x2−1dx，您可以使用三角代换方法。这个积分可以通过引入三角函数来化简。以下是详细步骤：引入三角函数： 令 x = \sec(u)x=sec(u)。这是一种常见的三角代换，其中 \sec(u)sec(u) 表示 secant 函数的倒数。计算 dx： 计算 dxdx，然后替换...

2023-09-15 回答者: 霓5234 2个回答

怎样求∫√( x^2-1) dx?

答：∫√（x^2-1）dx =∫tanx * secx*tanxdx (第二类换元法：x=sect,t属于<0,π/2))=∫sect(sect*sect-1)dt=∫sect*sect*sectdt-∫sectdt=∫sectdtant-∫sectdt=secttant-∫tant*tant*sectdt-∫sectdt即∫√（x^2-1）dx =∫tant * sect*tantdt= secttant-∫tant*tant*sectdt-...

2023-08-28 回答者: 执剑映蓝光 2个回答 1

不定积分∫√(x^2-1) dx的结果是什么?

答：∫√(x^2-1)dx 设x=sect,dx=secttantdt =∫√[(sect)^2-1]*secttantdt = ∫√(tant)^2*secttantdt = ∫(tant)^2*sectdt= ∫(tant)^2*sectdt = ∫((sect)^2-1)*sectdt = ∫sectdt-∫(sect)^3dt =ln(sect+tant)+ ∫sectdtant =ln(sect+tant)+ secttant-∫tantdsect ...

2023-10-29 回答者: 兔丞飞 1个回答

∫√( x^2-1) dx的导数是什么

答：∫√[(x+1)/(x-1) ] dx =∫(x+1)/√(x^2-1) dx let x= secu dx = secu. tanu du ∫(x+1)/√(x^2-1) dx =∫(secu+1)secu du =tanu + ln|secu+tanu| + C =√(x^2-1)/x + ln|x + √(x^2-1)/x | + C ...

2023-10-23 回答者: tllau38 1个回答