求不定积分 {[(x^2)*arcsinx+1]/√[1-(x^2)]}dx

答：令x=sint(t属于[-π/2,π/2])则原式=∫tsin^2(t)dt+t=∫t(1-cos(2t))/2dt+t=∫t/2dt-1/2∫tcos(2t)dt+t=1/4t^2-1/4∫td(sin(2t))+t=1/4t^2-1/4tsin(2t)+1/4∫sin(2t)dt+t=1/4t^2-1/4tsin(2t)-1/8cos(2t)+t=1/4t^2-1/2tsintcost-1/8+1/4sin^2...

2013-01-08 回答者: david940408 2个回答 1

∫x^2arcsinx/√(1-x^2)dx

答：简单计算一下即可，答案如图所示

2021-09-24 回答者: 茹翊神谕者 2个回答

求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2)

答：令t = arcsinx，dx = cost dt I = ∫ t sin²t dt = (1/2) ∫ t (1﹣cos2t) dt = (1/4) t² ﹣(t/4)sin2t + (1/4) ∫ sin2t dt = (1/4) t² ﹣(t/4)sin2t ﹣ (1/8) cos2t + C = (1/4)arcsin²x ﹣(1/2) x √(1-x²...

2021-09-20 回答者: Demon陌 5个回答 3

求不定积分∫x^2arcsinx/√(1-x^2)

答：简单计算一下即可，答案如图所示

2021-09-24 回答者: 茹翊神谕者 2个回答

∫x^2arcsinx/(√1-x^2)dx上限为1下限为0

问：计算这个反常积分

答：dx = cosy dy x=0, y=0 x=1 , y =π/2 ∫(0->1) x^2arcsinx/(√1-x^2) dx =∫(0->π/2) y(siny)^2 dy =(1/2)∫(0->π/2) y( 1-cos2y) dy = (1/2) [y^2/2](0->π/2) -(1/2) ∫(0->π/2) ycos2y dy = π^2/16 - (1/4)∫(0->π/2...

2013-11-21 回答者: tllau38 2个回答 3

求不定积分dx/[(arcsinx)^2乘根号(1-x^2)]请老师详细一点谢谢

问：谢谢

答：= 1/arcsin x +c 将acrsinx看做一个整体 导数就为1/根号（1-x^2）

2013-01-13 回答者: 城郊园 1个回答

求不定积分∫dx/(arcsinx*根号(1-x^2)) 求详解

答：∫ dx/[arcsinx.√(1-x^2)]=∫ darcsinx/arcsinx = ln|arcsinx| + C

2022-07-23 回答者: 你大爷FrV 1个回答

求定积分x^2*arcsinx/根号(1-x^2),积分变限是0到1

答：具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2019-04-19 回答者: Demon陌 2个回答 20

xarcsinx/根号下(1-x平方)求不定积分

答：简单计算一下，答案如图所示

2022-06-16 回答者: 茹翊神谕者 2个回答 5

求不定积分arcsinx/(x^2)根号(1-x^2)dx

答：求不定积分∫(arcsinx)/[x²√(1-x²)]dx解：令x=sinu，则u=arcsinx，dx=cosudu；故原式=∫udu/sin²u=∫ucsc²du=-∫ud(cotu)=-ucotu+∫cotudu =-ucotu+∫d(sinu)/sinu=-ucotu+ln∣sinu∣+C =-(arcsinx)[(1/x)√(1-x²)]+ln∣x∣+C ...

2013-12-20 回答者: wjl371116 1个回答 3