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共2,816,264条结果
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积分{1到-1(x^2arcsinx
+
1)/根号(1-x^2)}dx
问:
积分{1到-1(x^2arcsinx+1)/根号(1-x^2)}dx
答:
拆开为两项:第一项x^2arcsinx)/√(1-x^2)是奇函数在对称区间上的
积分
为0,第二项1/√(1-x^2)的原函数是arcsinx,所以答案是arcsin1-arcsin(-1)=π。
2017-06-17
回答者:
hxzhu66
1个回答
9
∫
x^2arcsinx/
√
(1-x^2)dx
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
2021-09-24
回答者:
茹翊神谕者
2个回答
∫
x^2arcsinx/(
√
1-x^2)dx
上限为1下限为0 计算这个反常
积分
答:
∫(0->
1)
x^2arcsinx/(
√
1-x^2)
dx
letx = sinydx = cosy dyx=0, y=0x=1 , y =π/2∫(0->1) x^2arcsinx/(√1-x^2) dx=∫(0->π/2) y(siny)^2 dy=
(1/
2)∫(0->π/2) y
( 1
-cos2y) dy= (1/2) [y^2/2](0->π/2) -(1/2) ∫(...
2022-06-27
回答者:
猴躺尉78
1个回答
求不定
积分
∫
x^2arcsinx/
√
(1-x^2)
答:
具体回答如下:令t =
arcsinx
,
dx
= cost dt I = ∫ t sin²t dt =
(1/2)
∫ t (1﹣cos2t) dt = (1/4) t² ﹣(t/4)sin2t + (1/4) ∫ sin2t dt = (1/4) t² ﹣(t/4)sin2t ﹣ (1/8) cos2t + C = (1/4)arcsin²x ﹣(1/2) x ...
2021-09-20
回答者:
Demon陌
5个回答
3
求不定
积分
∫
x^2arcsinx/
√
(1-x^2)
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
2021-09-24
回答者:
茹翊神谕者
2个回答
求定
积分x^2
*
arcsinx/根号(1-x^2)
,积分变限是0到1
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
2019-04-19
回答者:
Demon陌
2个回答
20
是∫
x^2(arcsinx)^2
/
√
(1-x^2)
dx
从-
1到1
的
积分
问:
很急
答:
dx
=cosydy x=-1, y=- π/2 x=1, y=π/2 ∫(-1->1) [
x^2(arcsinx
)^2 /√
(1-x^2)
]dx =∫(-π/2->π/2) [y^2.(siny)^2 ]dy =2∫(0->π/2) [y^2.(siny)^2 ]dy =∫(0->π/2)y^2. ( 1- cos2y) dy = [y^3/3](0->π/2) -
(1/
2) ∫...
2014-05-24
回答者:
tllau38
2个回答
1
求不定
积分 {
[
(x^2)
*
arcsinx
+
1
]/√[1-(x^2)]
}dx
答:
则原式=∫tsin^2(t)dt+t=∫t
(1
-cos(2t
))/
2dt+t=∫t/2dt-
1/2
∫tcos(2t)dt+t=1/4t^2-1/4∫td(sin(2t))+t=1/4t^2-1/4tsin(2t)+1/4∫sin(2t)dt+t=1/4t^2-1/4tsin(2t)-1/8cos(2t)+t=1/4t^2-1/2tsintcost-1/8+1/4sin^2(t)+t=1/4arcsin
^2(x)
-1/2x...
2013-01-08
回答者:
david940408
2个回答
1
计算反常
积分
∫(0积到
1)x
²
arcsinx/
√
(1-x
²
)dx
答:
2019-05-15 ∫3-
2arcsinx
/√(1-x²)dx 1 2017-02-03 (arcsinx)^2
/根号
下1-x^2dx【如图】求解谢谢... 2 2016-01-17 问: 反常积分∫(0,
1)dx
/√(1-x∧4)是否收敛 2014-11-27 ∫arcsinx/√
(1-x^2)dx
更多类似问题 > 为...
2014-12-28
回答者: 知道网友
1个回答
10
求定
积分
-
1到1 (x
+
x^2)/根号
下
1-x^2
dx
答案是π/2
答:
解:令x=sint,则t=
arcsinx
x:-1→1,则t:-π/2→π/2 ∫[-1:1][
(x
+x²)/√
(1-x
²)]
dx
=∫[-1:1][x/√(1-x²)]dx +∫[-1:1][x²/√(1-x²)]dx =0+2∫[0:π/2][sin²t/√(1-sin²t)]d(sint)=2∫[0:π/2...
2017-01-01
回答者:
xuzhouliuying
1个回答
1
辅 助
模 式
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