急!求解 微积分 ∫根号下(x^2+1) dx

问：微积分 ∫根号下(x^2+1) dx 半天做不出来埃。。。高人赶紧帮我解答下

答：∫√(x²+1) dx = x/2 * √(x²+1) +1/2 * ∫ 1/√(x²+1) dx = x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C，C为常数

2019-11-18 回答者: YBudge 9个回答 178

微积分 ∫根号下(x^2+1) dx微积分 ∫根号下(x^2+1) dx 半天做...

问：微积分 ∫根号下(x^2+1) dx 微积分 ∫根号下(x^2+1) dx 半天做不出来啊.

答：=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C x=tant代入有:=ln|x+根号(x^2+1)|+C 令原来的积分是Q Q==x根号(x^2+1)-Q+积分:dx/根号(x^2+1)2Q=x根号(x^2+1)+ln|x+根号(x^2+1)|+C 所以 Q=1/2[x根号(X+1)+ln|x+根号(x^2+1)|+C (C 是常数)

2020-04-01 回答者: 钊悟泥迎波 1个回答

根号x平方加一分之一怎么积分的过程?

答：根号x平方加一分之一的积分过程：∫√(x^2+1) dx 令x=tanz,dx=sec^2z dz 原式=∫sec^3z dz =(1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz =(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+C =(1/2)x√(x^2+1)+(1/2)ln[x+√(x^2+1)]+C 单纯的积分，就是已知导数求原函数，而若F(x)...

2023-10-20 回答者: 关键他是我孙子 1个回答

带根号的微积分怎么做?

问：本人刚自学微积分，导函数为（根号）（x平方-1）的原函数是什么？

答：2∫√(x^2-1)dx=x√(x^2-1)-ln|x+√(x^2-1)+C1 2∫√(1-x^2)dx=x√(1-x^2)+arcsinx+C1 ∫√(x^2-1)dx=(1/2)(x√(x^2-1))-(1/2)ln|x+√(x^2-1)|+C ∫√(1-x^2)dx=(1/2)x√(1-x^2)+(1/2)arcsinx+C [ ∫dx/√(x^2-1) ∫dx...

2016-08-01 回答者: drug2009 6个回答 4

如何求不定积分∫√(1+1)(x^2)

答：+C 从而∫√(1+x²)dx=1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C。相关内容解释：换元积分法（Integration By Substitution）是求积分的一种方法，主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。

2023-05-01 回答者: 188*****711 1个回答

根号下1+ x^2的积分怎么求?

答：根号下1+x^2的积分是I=1/2*[x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²))]+C。令I=∫√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫x²/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx。=x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx+∫1/...

2023-01-03 回答者: abdc大大 1个回答

求助以下微积分:1.∫√(x^2+1)/x^2dx 2.∫x^3/√(1-x^8) 3.∫1/x√...

问：会做其中的任意都可以回答！！谢谢大家了！＞鞠躬】

答：换元x=tanu，=∫secu/tan²udtanu =∫cosu/sin²ucos²udu =1/2∫1/sin²u+1/cos²udsinu =-1/2sinu+(ln(1+sinu)-ln(1-sinu))/4+C

2017-11-27 回答者: laziercdm 1个回答 3

...x^2)dx= ∫上面是1 下面是0 ∫1/(x^2-5x+4)dx= ∫x√(1-x^2)dx=...

答：1、将分母变形为(x-5/2)^2-9/4，然后就可以套公式了；2、将x放到微分之后被积函数就可变形为1/2(1-x^2)^(1/2)d(x^2)，然后就可以直接做了；3、分部积分

2011-11-11 回答者: smile2000 3个回答 3

求不定积分dx/x根号下(x^2-1)

问：我的计算过程 求纠错！ 书上答案是 -arcsin1/|x|+C

答：解题过程如下图：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

2019-05-07 回答者: Drar_迪丽热巴 7个回答 43

已知函数求根号1+ x^2的积分

答：要求解根号1+x^2的积分，可以使用换元法进行求解。具体步骤如下：1、令x=tanθ，那么有dx=sec^2θdθ，同时有1+tan^2θ=sec^2θ。2、将根号1+x^2中的x用tanθ表示，得到根号1+tan^2θ。3、将根号1+tan^2θ中的1+tan^2θ用sec^2θ表示，得到secθ。4、将原积分中的根号1+x^2...

2023-08-07 回答者: 爱珍惜乐魔 1个回答