为什么反正弦函数有值域的限制

答：因为正弦是周期函数,就会出现很多个x对应同一个y的情况.那么x=arcsiny如果不限制值域,就导致同一个y对应很多个x,就不是函数了.

2017-05-11 回答者: sumeragi693 2个回答 104

arcsin为什么有值域

答：arcsin定义域是[-1，1] arccos值域[0，π] 所以arccos/2值域[0，π/2] 两者结合则 0<=arccosx<=1 cos1<=x<=1 定义域[cos1，1] 其中cos1中这个1是弧度arcsin定义域是[-1，1] 所以尽管arccos可以取到[0，π] 但受到arcsin的定义域的限制所以arccos不能取[-1，1]以外的值就好像y=lg(...

2014-02-19 回答者: 知道网友 1个回答 1

反三角函数中反正切函数为什么也是有界的呢?

答：x属于[-ip/2，pi/2]的图像关于直线y=x对称。奇函数，在定义域上单调递增，所以arcsin(-x)=-arcsinx。反余弦函数：y=arccosx，x属于[-1，1]，值域为[0，pi]。与函数y=cosx，x属于[0，pi]的图像关于直线y=x对称。

2021-10-13 回答者: 块救救萌新吧 4个回答

高一数学题

问：为什么arcsin(sinx)=x只在[-π/2,π/2] 而arcsin(sin(cosx))=cosx 却在R上...

答：第一个式子，因为arcsin函数实际上是取定义域在[-π/2,π/2]的一段sin函数作的反函数，所以arcsin函数的值域就是[-π/2,π/2]，所以arcsin函数只能取到[-π/2,π/2]的值，当x处于[-π/2,π/2]范围以外时，arcsin(sinx)取不到x的值。第二个式子，因为当x属于R时，cosx的值域[-1,1]...

2013-07-31 回答者: hope63 6个回答

反三角函数的定义域和值域是什么?为什么

答：所以y=arcsinx的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]2）同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射 若x∈r，那么a=0时，arcsina=0，派，还是…这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应...

2020-01-22 回答者: 沈誉陈晓燕 1个回答

arcsin 定义域多少,值域多少

问：y=arcsinx; 定义域是多少,值域是多少? 谢谢!

答：arcsinx的定义域为[-1,1]。（1）首先，由sinx可知，sinx的定义域为R，值域为[-1,1]，而sinx与arcsinx互为反函数。（2）所以，根据反函数的性质，互为反函数的两个函数中，一个函数的值域为其反函数的值域，使得arcsinx有意义的x的取值范围即定义域为其反函数的值域，即sinx的值域[-1,1]。...

2021-10-21 回答者: 人设不能崩无限 5个回答 1

arcsinx的值域为什么是[-π/2,π/2]

答：首先，这是规定，为了统一规范，而且还可以是奇函数，单调增函数，满足一个或多个自变量x只能对应一个因变量y，因为函数不能是一对多的映射。sinx值域是-1到1，而sinx可以在-π/2到π/2取遍值域内的函数值。所以对于反函数arcsinx，定义域就是-1到1，值域变成了[-π/2，π/2]，其实[-π/2+k...

2019-04-09 回答者: Demon陌 3个回答 53

反正弦函数的定义域和值域是什么?

答：arcsinx为反正弦，定义域在[-1，1]，单调递增 值域在[-π/2，π/2]上 求arcsin1/2，就是看在[-π/2，π/2]上谁的正弦等于1/2 sin(π/6)=1/2,所以arc sin 1/2=π/6 (=30°）同理arcsin（-1/2）=-π/6(=-30°）函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数，...

2023-09-18 回答者: 瑾_INF 1个回答

y= arcsinx的定义域和值域是什么?

答：用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.定义域是 [-1，1] ，值域是y∈ [－π/2 , π/2] ;arcsinx的含义：（1） 这里的x满足在定义域上单调递增 ；（2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）（3） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x....

2023-10-13 回答者: 题霸 2个回答 1

为什么arcsin(sinx)=x只在[-π/2,π/2] 而arcsin(sin(cosx))=cosx 却...

答：因为arcsinX的值域是[-π/2,π/2],而x的值域是R,所以这个等式只能在[-π/2,π/2]上成立；而cosx在R上的值域也是[-1,1]它包含在[-π/2,π/2],所以在R上成立

2022-07-04 回答者: 暔馗刃85 1个回答