空间曲线如何求切线和法平面?

答：1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。2.观察：首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1.1)是...

2023-06-27 回答者: 默nbhg阴 1个回答

空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。

答：曲线的参数方程为：｛x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对t求导，得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入，可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以，切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,...

2019-08-04 回答者: 小肥肥啊1 2个回答 63

高数--切平面方程和法平面方程

问：我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢？ 都是对函数求M(x0,y0,z0)点的...

答：只有曲线才有切线，才有方向向量，故只有曲线才有法平面（曲线没有切平面之说）。对于曲面，有切平面，过切点在切平面内的任意一条直线都是切线（所以有无数条）。求的方法也不一样，求切线是求导，求切平面是求偏导，仔细再看一遍。两个都会到赋值，求切线时是对dx赋值，求平面法向量是对偏x偏y...

2017-10-12 回答者: 各自安好ctw 4个回答 426

空间曲线的切线与法平面

问：第二题，麻烦过程详细一些，谢谢！

答：求曲线 x=cost, y=sint, z=tan(t/2)在点(0，1，1)处的切线方程和法平方程；解：∵ dx/dt=-sint；dy/dt=cost；dz/dt=(1/2)sec²(t/2)；点(0，1，1)对应参数t=π/2；∴ xo'=-1；yo'=0；zo'=1/2；故得切线方程：x/(-1)=(y-1)/0=(z-1)/(1/2);及法平面...

2018-06-27 回答者: wjl371116 1个回答

大一高数空间曲线的切线与法平面(急)

问：1、求曲线x=a*cost，y=a*sint，z=bt在t=90°处的切线和法平面方程。 谢谢...

答：首先，t=90°时，x=0，y=a，z=bπ/2，故切点坐标是(0,a,bπ/2)其次，x'=-asint，y'=acost，z'=b。t=90°时，x'=-a，y'=0，z'=b。切线的方向向量是(-a,0,b)所以，切线方程是x/(-a)=(y-a)/0=(z-bπ/2)/b，法平面方程是-ax＋0*(y-a)＋b*(z-bπ/2)＝0，...

2012-04-07 回答者: robin_2006 3个回答

空间曲线的法平面和切平面怎么求?

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...

2022-08-29 回答者: ixy222妤 1个回答 1

大一高数。空间曲线在某一点的切线和法平面怎么求?

答：如果为参数曲线形式，就比较简单了，分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到）该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。如果为两平面交线的形式，就稍微复杂一点，需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。

2019-09-01 回答者: dongyong17 2个回答 34

空间曲线的切线与法平面数三考吗

答：空间曲线的切线与法平面数三考。根据空间曲线的表达形式，一般有两种方法：1、如果为参数曲线形式，就比较简单了，分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。2、如果为两平面交线的形式，就稍微复杂一点，需要根据方程组求出z对x和y...

2021-12-17 回答者: 墨汁诺 1个回答

求空间曲线x=t, y=2t*2, z=t*3在t=1处的切线方程和法平面方程

问：急，求

答：求导得 x'=1，y'=4t，z'=3t^2，将 t=1 代入，得切线方向向量 v=（1，4，3），所以切线方程为 (x-1)/1=(y-2)/4=(z-1)/3，法平面方程为 1*(x-1)+4*(y-2)+3*(z-1)=0 。

2022-06-20 回答者: 西域牛仔王 1个回答 2

空间曲线切线及法平面

问：若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=c(t),t属于[d,e]，三个函数都在...

答：∴切线方程是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to) [平行向量的分量成比例。)(x-x0)/a'(to)，(y- yo)/b'(to)，(z-zo)/c'(to)都是这个比例的比值，在图形上代表这两个向量的比值]﹙x,y,z﹚在法平面上←→﹛x-x0,y-y0,z-z0﹜⊥﹛a'(to),b'(to),c...

2013-04-05 回答者: a1377051 1个回答 6