求空间曲线x=t, y=2t*2, z=t*3在t=1处的切线方程和法平面方程

问：急，求

答：求导得 x'=1，y'=4t，z'=3t^2，将 t=1 代入，得切线方向向量 v=（1，4，3），所以切线方程为 (x-1)/1=(y-2)/4=(z-1)/3，法平面方程为 1*(x-1)+4*(y-2)+3*(z-1)=0 。

2022-06-20 回答者: 西域牛仔王 1个回答 2

怎么求曲面的法平面方程和切平面方程?

答：求曲面在某点的切平面和法线方程方法如下：1、曲面方程是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0，y等于0，饶X轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程就是F等于0，饶z轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2、绕哪个轴旋转，方程中哪个变量就不变，而另一个变量换为剩下的两个变量的...

2023-12-04 回答者: 啊欧也行 1个回答

高数--切平面方程和法平面方程

答：2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \)。3. 法平面是指通过空间曲线上的某一点，并且垂直于该点的切线的平面。这个平面也被称为垂直于虚拟法线的平面。例如，对于球体来说，通过球心并且垂直于球面的每一条射线都在球面上某一点处与球面相交，这些...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

高数--切平面方程和法平面方程

答：2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \)。3. 法平面是指通过空间曲线上的某一点，并且垂直于该点的切线的平面。这个平面也被称为垂直于虚拟法线的平面。例如，对于球体来说，通过球心并且垂直于球面的每一条射线都称为法线，与之相切的每一个平面即...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

求解两道切线和法平面的问题(用法向量求解)请给出过程,详细一点...

问：1,、已知曲线x=y^2和曲线z=x^2，求其在点（1，1，1）处的切线和法平面的...

答：2、设 x=t，则 y=t²，z=t³； dx/xt=1，dy/dt=2t，dz/dt=3t²，切线的方向向量为 {1,2t,3t²}；已知平面的法向量 {1,2,1}，若要直线与该平面平行，须有：1*1+2*(2t)+1*(3t²)=0；解上述方程即得：t=-1/3，t=-1；对应空间点坐标(-1/3,1...

2013-03-28 回答者: wha102003 1个回答

怎么求曲面的法平面方程和切平面方程?

答：2、在旋转过程中，固定一个变量，而将另一个变量的平方和开方后加上正负号，以表示对该变量开方。曲面可以视为一条动线（直线或曲线）在空间中连续移动形成的轨迹。这条动线被称为母线。在曲面上任意位置的母线被称为素线，而控制母线运动的平面、线条或点分别被称为导面、导线和导点。曲面方程具有...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

空间曲线切线及法平面

问：若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=c(t),t属于[d,e]，三个函数都在...

答：∴切线方程是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to) [平行向量的分量成比例。)(x-x0)/a'(to)，(y- yo)/b'(to)，(z-zo)/c'(to)都是这个比例的比值，在图形上代表这两个向量的比值]﹙x,y,z﹚在法平面上←→﹛x-x0,y-y0,z-z0﹜⊥﹛a'(to),b'(to),c...

2013-04-05 回答者: a1377051 1个回答 6

法平面方程怎么求 曲线的法平面方程怎么求

答：根据空间曲线的表达形式，有以下两种求法：1、参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。2、两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。

2024-05-31 回答者: 腾云新分享 1个回答

9 10俩题 高等数学空间曲线的切线与法平面

答：9. 令 F= √x+√y+√z-√a, 则 F'<x>=1/(2√x), F'<y>=1/(2√y), F'<z>=1/(2√z),在曲面上点 P( m, n, (√a-√m-√n)^2 ) 处，F'<x>=1/(2√m), F'<y>=1/(2√n), F'<z>=1/[2(√a-√m-√n)],切平面方程为 (x-m)/...

2015-04-24 回答者: sjh5551 4个回答

空间曲线的切线方程?

答：如图所示，将t=π/4代入，求出x，y，z的值，求出dx/dt，dy/dt，dz/dt的值，则点(x，y，z)处的切线的方向向量为(dx/dt，dy/dt，dz/dt)，切线方程就写出来了。

2020-03-14 回答者: 晴天摆渡 3个回答 5