高数:空间曲线的切线和法平面。

答：这个比较复杂了，根据空间曲线的表达形式，一般有两种方法：1）如果为参数曲线形式，就比较简单了，分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。2）如果为两平面交线的形式，就稍微复杂一点，需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，...

2019-03-05 回答者: 呼延梅花禄裳 1个回答 3

空间曲线切线及法平面

问：若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=c(t),t属于[d,e]，三个函数都在...

答：∴切线方程是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to) [平行向量的分量成比例。)(x-x0)/a'(to)，(y- yo)/b'(to)，(z-zo)/c'(to)都是这个比例的比值，在图形上代表这两个向量的比值]﹙x,y,z﹚在法平面上←→﹛x-x0,y-y0,z-z0﹜⊥﹛a'(to),b'(to),c...

2013-04-05 回答者: a1377051 1个回答 6

关于空间曲线切线和法平面的求法

答：这属于参数方程的切线问题，参考如图所示。

2012-04-12 回答者: galerbai 3个回答 8

高数--切平面方程和法平面方程

答：2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \)。3. 法平面是指通过空间曲线上的切点，并且与该切线垂直的平面。它也被称为垂直于虚拟法线的平面。例如，对于球体来说，通过球面上每个切点且垂直于射线的平面就是法平面。4. 在特定条件下，曲面上的每一点...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

9 10俩题 高等数学空间曲线的切线与法平面

答：切平面方程为 (x-m)/(2√m)+(y-n)/(2√n)+[z- (√a-√m-√n)^2]/[2(√a-√m-√n)] = 0 即 x/√m+y/√n+z/(√a-√m-√n)= √a 即 x/√(am)+y/√(an)+z/[a-√(am)-√(an)]= 1 在三坐标轴上截距之和 √(am)+√(an)+[a-√(am)-√(an)] = ...

2015-04-24 回答者: sjh5551 4个回答

!!!曲线 切线 切平面的疑惑 麻烦各位数学高手解答

问：在空间曲线中，已知一个点，我们就可以求出他的切线，可同时也可以求出...

答：空间光滑曲在一点的切线为此点处割线的极限位置，而过此点又垂直该直线的平面为法平面。例如当Q点沿曲线C向点P运动,并无限靠近点P时,割线PQ逼近点P的切线L,从而割线的斜率逼近切线的斜率.，切线斜率的本质是函数平均变化率的极限，切线是割线的极限位置,切线 的斜率是割线斜率一个极限.，若割线在P点...

2011-04-01 回答者: 估来估去 2个回答 5

高数--切平面方程和法平面方程

答：2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \)。3. 法平面是指通过空间曲线上的某一点，并且垂直于该点的切线的平面。这个平面也被称为垂直于虚拟法线的平面。例如，对于球体来说，通过球心并且垂直于球面的每一条射线都称为法线，与之相切的每一个平面即...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

求切平面与法平面的差异?

问：我老觉得方法一样，切线和法线好像方法也一样，为什么？

答：如果是在高等数学的话，一般空间曲线求取切线和法平面，空间曲面求取其切平面和法线

2017-11-27 回答者: wy1658800 2个回答 499

求空间曲线{xyz=1 y=x²}在点(1,1,1)处的切线方程和法平面方程?

答：空间曲线｛xyz=1 y=x²｝可化为y=x^2,z=1/x^3,所以y'x=2x,z'x=-3/x^4,空间曲线｛xyz=1 y=x²｝在点(1，1，1)处的切线方程是x-1=(y-1)/2=(z-1)/(-3)法平面方程是x-1+2(y-1)-3(z-1)=0,即x+2y-3z=0.

2019-11-11 回答者: hbc3193 2个回答 5

求切平面与法平面的差异?

答：空间曲线在某一点处的切线和法平面，以及空间曲面在某点处的切平面和法线，是高等数学中的重要概念。对于空间曲线，我们通常通过求取其参数方程下各参数的导数来确定切向量，从而写出切线方程。同时，过该点的法平面方程可以通过垂直于切线的向量得到。对于空间曲面，我们则通过求取曲面上一点的切平面的法...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答