为什么arcsin(sinx)=x只在[-π/2,π/2] 而arcsin(sin(cosx))=cosx 却...

答：因为arcsinX的值域是[-π/2,π/2],而x的值域是R,所以这个等式只能在[-π/2,π/2]上成立；而cosx在R上的值域也是[-1,1]它包含在[-π/2,π/2],所以在R上成立

2022-07-04 回答者: 暔馗刃85 1个回答

为什么 y=arcsinx的 值域是[-π/2,π/2]?

答：arcsinx是角，根据反正弦定义的原函数的角的定义域是：[-π/2,π/2]而原函数与其反函数的定义域与值恰好是反过来，所以 标准的反正弦的值域是原函数的定义域即；[-π/2,π/2]

2020-03-06 回答者: 凤雪曼遇淡 1个回答 5

arcsin定义域

答：函数y=arcsin(x)的定义域是[-1，1]。即x的取值范围必须在闭区间[-1，1]内。这是因为arcsin函数的取值范围是[-π/2，π/2]，而对于任意一个实数y属于该区间，都存在唯一的实数x满足y=arcsin（x），其取值范围为[-1，1]。反三角函数公式：y＝arcsin（x），定义域[-1，1]，值域[-π/2，...

2024-01-28 回答者: 电饭锅你个弟弟 1个回答

arcsinx的定义域和值域分别是什么?为什么?

答：反函数存在要求函数是一一映射的关系，故取sinx的反函数只能取其单调递增的-π/2到π/2区间，以此形成的反函数arcsinx只能是定义域为-1到1，值域为-π/2到π/2，可以仔细看看反函数存在条件。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x...

2021-10-14 回答者: cn#BBkVBQuaQa 8个回答 13

y=arcsinx求其导数时,x∈[-1,1]。为什么y的值域是[-π/2,π/2...

问：速求解埃在线等！！！

答：在[-π/2,π/2]是单调递增函数，保证 [-π/2，π/2] 到[-1,1]的映射是一一映射 从而函数y=sinx,(x∈[-π/2，π/2] ,y∈[-1,1])存在反函数。将函数y=sinx,(x∈[-π/2，π/2] ,y∈[-1,1])的反函数记作 y=arcsinx（反正弦）∴y=arcsinx的 定义域是原函数的值域[-1,...

2012-11-13 回答者: 随缘_g00d 4个回答 2

反三角函数值域是什么?

答：反三角函数值域是［－π／2，π／2]。反三角函数是三角函数的反函数，以反正弦函数为例，反正弦函数是正弦函数y=sinx在［-π／2，π／2]上的反函数，其定义域为［-1，1]，值域为［-π／2，π／2]。反三角函数的介绍：反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角...

2021-11-22 回答者: 柳柳0900 1个回答 1

arcsinx arccosx 的值域是规定的吗

问：为什么不是负无穷到正无穷啊？ 图形应该是什么样的 不是应该是 关于sinx...

答：是规定的，因为要保证原函数和反函数都是函数，即一个x只能对应一个y的值，如果值域是无穷，反推回去就会发现原函数出现一个x对应n个y的情况，这不符合函数的定义。由这一点推出原函数只能是单调函数这一推论，所以只能去其中的一段单调区间

2017-11-26 回答者: p_imself 5个回答 12

arcsin的定义域是什么

答：arcsin二分之π等于1因为sin(π/2)=1,所以,arcsin(1)=π/2,所以c=1.注意,arcsin函数的定义域是[-1,1],值域是[-π/2,π/2]arcsin(-1)=-π/2,这是因为sin(-π/2)=-1.sin和arcsin是反函数的关系,就像开方与乘方一样。arcsinarcsine反正弦；正弦函数y=sinx，x∈[-π,π]的反函数...

2023-11-16 回答者: 又现樱花雨 1个回答

反三角函数的值域问题:从图像上看,反三角函数arcsinx的值域不是无限吗...

问：同理其他反三角函数也有值域限定，请知者详解。致谢

答：反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。为限制反三角函数为单值函数，所以将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反...

2017-11-23 回答者: carrot0604 1个回答 80

arcsinx是有界函数吗?

答：arcsin x 与arctan x均是有界函数因为反三角函数的定义上规定：对arcsin x ，x∈(-π/2,π/2)对arctan x , x∈(-π/2,π/2)而对arccos x是x∈(0,π)。

2021-12-02 回答者: woaixy1989 5个回答 1