如图,圆内接四边形ABCD中,AB=AC=2,AD=3,E为弧CD的中点,AE交CD于F,M

问：如图，圆内接四边形ABCD中，AB=AC=2,AD=3,E为弧CD的中点，AE交CD于F，M...

答：1连接MF则AMF和ACF全等,三角形ADF和三角形DMF同高，底的比值是3：2 所以面积比也是3/2.也就是ADF和ACF的面积比也为3/2，而他俩同高底分别是DF和FC ,所以DF/FC=3/2

2012-12-08 回答者: zqb198765 1个回答 13

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;弦切角等于它所夹的弧对...

问：（1）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； （2）弦切角等于它...

答：证明：连接CO并延长,交圆O于点M,连接BM∵CM是直径∴∠cbm=90°∴∠MCB+∠M=90°∵CD相切与圆O于点C∴∠mcd=90°=∠MCB+∠M。又∵∠mcd=∠MCB+∠bcd∴∠MCB+∠bcd=∠MCB+∠M∴∠bcd=∠M∵∠M=∠A∴∠BCD=∠A。

2019-08-09 回答者: 种花家的小米兔 4个回答 4

在圆O中,已知圆O的半径为13,弦AB‖cd,AB=24,CD=10,则sin∠ABC=

答：连接OB=OC 设∠ABC=a，∠OBC=b 因为AB平行CD 所以∠ABC=∠BCD=a 因为OB=OC 所以∠OBC=∠OCB=b 在直角三角形OBE中，有垂径定理知道点E为AB中点，OB=13,BE=12,则OE=5 sin(a-b)=5/13,cos(a-b)=12/13 同理，在直角三角形OCF中，sin(a+b)=12/13,cos(a+b)=5/13 cos2a=cos(...

2011-02-23 回答者: 78101557 2个回答 12

四边形ABCD为⊙O的内接四边形,AC为直径,BD平分∠ABC于点E,已知AB=6...

问：D的长. 不需要“BC/AB=CE/AE”的更好

答：BC/AB=CE/AE (三角形角平分线把对边分成两段，由这两部分的比值等于夹角二邻边之比)AC是直径，故〈ABC=90度，（半圆上圆周角是直角）根据勾股定理，AC=10，BD是〈ABC平分线，〈ABD=〈DBC，AD弧=CD弧，故弦AD=CD，〈ADC=90度，（半圆上圆周角是直角），△ADC是等腰RT△，CD=（√2/2）*...

2014-02-02 回答者: q5462950 1个回答 1

有一圆,内接一四边形ABCD,AD与CB平行,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,若AD=4,B...

问：ABCD是梯形

答：弧AB＋弧CD＝弧AD＋弧BC 可知<AOB+<DOC=<AOD+<BOC AD与CB平行 可知<AOB=<DOC 四边形ABCD内接圆 可知<AOB+<DOC+<AOD+<BOC=360 =4<AOB=4<DOC=360即<AOB=90 该四边形为一矩形，面积=4*6=12

2006-10-22 回答者: qingg1111 1个回答

如图,四边形ABCD内接⊙O,∠ADC=90º,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15...

问：如图，四边形ABCD内接⊙O，∠ADC=90º，B是弧AC的中点，AD=20，CD=15...

答：解：（如图）连接AC ∵A、D、C在圆上 ∠ADC=90° ∴AC是⊙O的直径（半圆上的圆周角是直角）AD=20，CD=15 ∴AC=25 ∵B是弧AC的中点 ∴AB=BC（在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等）且∠ABC是直角

2013-10-28 回答者: cvttlwh 1个回答 14

如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,C为BD弧的中点,AC、BD交于...

问：如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为BD弧的中点，AC、BD交于点...

答：证明：∵C为BD弧的中点，∴ BC = CD ，∴∠A=∠CBD，∵∠C是公共角，∴△CBE ∽ △CAB．

2016-04-01 回答者: 时光JM1 1个回答 1

如图,四边形ABCD内接于圆O,且AD是圆O的直径,DC与AB的延长线相交于E点...

问：如图，四边形ABCD内接于圆O，且AD是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于E点...

答：（本小题满分12分）解：（1）∵O为AD中点，OC∥AE，∴2OC=AE，又∵AD是圆O的直径，∴2OC=AD，∴AD=AE．（2）由条件得ABCO是平行四边形，∴BC∥AD，又C为中点，∴AB=BE=4，∵AD=AE，∴BC=BE=4，连接BD，∵点B在圆O上，∴∠DBE=90°，∴CE=BC=4，即BE=BC=CE=4，∴所求面积...

2018-04-23 回答者: 繁星BC22TR33 1个回答 4

...内接三角形,D为劣弧BC上的点, 若⊙O的半径为2,求DA平方+DB平方+AD...

问：如图，正△ABC是⊙O的内接三角形，D为劣弧BC上的点， 若⊙O的半径为2，求DA...

答：则有：AO=BO=CO=DO=R=2 AD=2AO*sin(∠AOD/2)，AD^2=4(R^2)sin^2(∠AOD/2)=2(R^2)*(1-cos∠AOD)BD=2BO*sin(∠BOD/2)，BD^2=2(R^2)*(1-cos∠BOD)CD=2CO*sin(∠COD/2)，CD^2=2(R^2)*(1-cos∠COD)三式相加得：AD^2+BD^2+CD^2=2(R^2)*(3-cos∠AOD-...

2014-03-01 回答者: yuyou403 7个回答

四边形ABCD内接于圆心O,并且AD是圆心O的直径,点C是弧BD的中点,AB和DC...

问：∠EBC=∠D，求证：BC=EC

答：证明：连接AC；AD是直径→∠ACD=90=∠ACE；又弧BC=弧CD→∠EAC=∠DAC；所以∠E=∠D；又∠EBC=∠D→∠E=∠EBC→BC=EC

2009-10-30 回答者: wwwdjfeng 2个回答 19